Question

【題目】我們知道：頂點在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角，一條弧所對的圓周角的度數(shù)等于它所對的圓心角度數(shù)的一半．類似地，我們定義：頂點在圓外，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓外角．

（1）判斷：圖中有沒有圓外角？如果有，請用字母表示出來．

（2）運用所學的數(shù)學知識，探究：圓外角的度數(shù)與它所夾的弧所對的圓心角的度數(shù)有什么關(guān)系？將你的發(fā)現(xiàn)，用文字表述出來，并說明理由．

Answer 1

【答案】（1）有，；（2）圓外角的度數(shù)等于它所夾的弧所對的圓心角的度數(shù)的差的一半，見解析

【解析】

（1）由于∠DPB的兩邊與圓相交，所以∠DPB是圓外角．

（2）連接DA，OA，OB，OC，OD，根據(jù)圓周角定理及外角定理進行分析即可．

解：是圓外角．

圓外角的度數(shù)等于它所夾的弧所對的圓心角的度數(shù)的差的一半．

理由如下：連結(jié)

，

．