如圖，已知BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，且∠1＋∠2＝，那么AB∥CD．請(qǐng)?jiān)谙旅娴耐评磉^程中注明依據(jù)．

因?yàn)锽E平分∠ABC．

所以∠ABC＝2∠1．(　　)

又CE平分∠BCD

所以∠BCD＝2∠2．(　　)

又因?yàn)椤?＋∠2＝

所以∠ABC＋∠BCD＝2(∠1＋∠2)＝

所以AB∥CD．(　　)

答案：
解析：

角平分線的定義,同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行


練習(xí)冊(cè)系列答案
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20、如圖，已知BE平分∠ABC，DE∥BC，請(qǐng)問△DBE是什么三角形？說明理由．

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61、如圖，已知BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且交BE于E．求證：AE平分∠FAC．

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如圖，已知BE平分∠ABC，E點(diǎn)在線段AD上，∠ABE=∠AEB，AD與BC平行嗎？為什么？
解：因?yàn)锽E平分∠ABC
已知
已知

所以∠ABE=∠EBC
角平分線意義
角平分線意義

因?yàn)椤螦BE=∠AEB
已知
已知

所以∠AEB=∠EBC
等量代換
等量代換

所以AD∥BC
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
．

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如圖，已知BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，圖中內(nèi)錯(cuò)角有（　�。�

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如圖，已知BE平分∠ABC，∠DEB=∠DBE，那么∠ADE和∠ABC相等嗎？為什么？

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