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（2013•衢州）某果園有100棵橘子樹，平均每一棵樹結600個橘子．根據經驗估計，每多種一顆樹，平均每棵樹就會少結5個橘子．設果園增種x棵橘子樹，果園橘子總個數為y個，則果園里增種
10
10
棵橘子樹，橘子總個數最多．
分析：根據題意設多種x棵樹，就可求出每棵樹的產量，然后求出總產量y與x之間的關系式，進而求出x=-
b
2a
時，y最大．
解答：解：假設果園增種x棵橘子樹，那么果園共有（x+100）棵橘子樹，
∵每多種一棵樹，平均每棵樹就會少結5個橘子，
∴這時平均每棵樹就會少結5x個橘子，
則平均每棵樹結（600-5x）個橘子．
∵果園橘子的總產量為y，
∴則y=（x+100）（600-5x）
=-5x2+100x+60000，
∴當x=-
b
2a
=-
100
2×(-5)
=10（棵）時，橘子總個數最多．
故答案為：10．
點評：此題主要考查了二次函數的應用，準確分析題意，列出y與x之間的二次函數關系式是解題關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•衢州）一次數學測試，某小組五名同學的成績如下表所示（有兩個數據被遮蓋）．
組員 甲 乙 丙 丁 戊 方差 平均成績
得分 81 79 ■ 80 82 ■ 80
那么被遮蓋的兩個數據依次是（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•衢州）“五•一”假期，某火車客運站旅客流量不斷增大，旅客往往需要長時間排隊等候檢票．經調查發(fā)現(xiàn)，在車站開始檢票時，有640人排隊檢票．檢票開始后，仍有旅客繼續(xù)前來排隊檢票進站．設旅客按固定的速度增加，檢票口檢票的速度也是固定的．檢票時，每分鐘候車室新增排隊檢票進站16人，每分鐘每個檢票口檢票14人．已知檢票的前a分鐘只開放了兩個檢票口．某一天候車室排隊等候檢票的人數y（人）與檢票時間x（分鐘）的關系如圖所示．
（1）求a的值．
（2）求檢票到第20分鐘時，候車室排隊等候檢票的旅客人數．
（3）若要在開始檢票后15分鐘內讓所有排隊的旅客都能檢票進站，以便后來到站的旅客隨到隨檢，問檢票一開始至少需要同時開放幾個檢票口？

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•衢州）在平面直角坐標系x、y中，過原點O及點A（0，2）、C（6，0）作矩形OABC，∠AOC的平分線交AB于點D．點P從點O出發(fā)，以每秒
2
個單位長度的速度沿射線OD方向移動；同時點Q從點O出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿x軸正方向移動．設移動時間為t秒．
（1）當點P移動到點D時，求出此時t的值；
（2）當t為何值時，△PQB為直角三角形；
（3）已知過O、P、Q三點的拋物線解析式為y=-
1
t
（x-t）2+t（t＞0）．問是否存在某一時刻t，將△PQB繞某點旋轉180°后，三個對應頂點恰好都落在上述拋物線上？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

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