Question

24、下列平面圖形中，不能鑲嵌平面的圖形是（　�。�

A、任意一種三角形

B、任意一種四邊形

C、任意一種正五邊形

D、任意一種正六邊形

Answer 1

分析：幾何圖形鑲嵌成平面的關鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角．

解答：解：∵用一般凸多邊形鑲嵌，用任意的同一種三角形或四邊形能鑲嵌成一個平面圖案，
∴A、B能鑲嵌平面的圖形；
C、任意一個正五邊形的內(nèi)角為108°，不能鑲嵌平面的圖形；
∵用一種正多邊形鑲嵌，只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案，
∴D能鑲嵌平面的圖形．
故選C．

點評：用一般凸多邊形鑲嵌，用任意的同一種三角形或四邊形能鑲嵌成一個平面圖案．因為三角形內(nèi)角和為180°，用6個同一種三角形就可以在同一頂點鑲嵌，而四邊形的內(nèi)角和為360°，用4個同一種四邊形就可以在同一頂點處鑲嵌．
用一種正多邊形鑲嵌，只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案．