在直角三角形ABC中，斜邊AB=2，則AB2+AC2+BC2=
8
8
．
分析：由三角形ABC為直角三角形，利用勾股定理根據(jù)斜邊AB的長，可得出AB的平方及兩直角邊的平方和，然后將所求式子的后兩項結合，將各自的值代入即可求出值．
解答：解：∵△ABC為直角三角形，AB為斜邊，
∴AC2+BC2=AB2，又AB=2，
∴AC2+BC2=AB2=4，
則AB2+BC2+CA2=AB2+（BC2+CA2）=4+4=8．
故答案為：8
點評：此題考查了勾股定理的運用，勾股定理為：直角三角形中，斜邊的平方等于兩直角邊的平方和，熟練掌握勾股定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

6、如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CA=4，點P是半圓弧AC的中點，連接BP，線段即把圖形APCB（指半圓和三角形ABC組成的圖形）分成兩部分，則這兩部分面積之差的絕對值是
4
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=4，cosA=
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，那么AB=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=4，將△ABC繞點A逆時針旋轉60°，精英家教網(wǎng)使點B落在點E處，點C落在點D處．P、Q分別為線段AC、AD上的兩個動點，且AQ=2PC，連接PQ交線段AE于點M．
（1）設AQ=x，△APQ面積為y，求y關于x的函數(shù)關系式，并寫出它的定義域；
（2）若以點P為圓心，PC為半徑的圓與邊AB相切，求AQ的長；
（3）是否存在點Q，使得△AQM、△APQ和△APM這三個三角形中一定有兩個三角形相似？若存在請求出AQ的長；若不存在請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在直角三角形ABC中，∠C=90°，三內(nèi)角∠A，∠B，∠C的對邊分別是a，b，c，若a=15，c=25，則b=
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=20，BC=10，PQ=AB，P，Q兩點分別在線段AC和過點A且垂直于AC的射線AM上運動，且點P不與點A，C重合，那么當點P運動到什么位置時，才能使△ABC與△APQ全等？

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