【題目】觀察下列各式：

=-1；

；

.

（1）根據(jù)前面各式的規(guī)律可得：

①.

②.

（2）請(qǐng)用上面的結(jié)論進(jìn)行計(jì)算：

①（答案可含有冪的形式表示）；

②若，求的值.

【答案】（1）①；②;（2）①；②.

【解析】

（1）①由=-1；

；

發(fā)現(xiàn)：等號(hào)右側(cè)x的指數(shù)等于左側(cè)的第二個(gè)括號(hào)內(nèi)次數(shù)最高的指數(shù)加1 ，然后再減去1即可.

故；

②通過(guò)①的規(guī)律可得：；

（2）①通過(guò)觀察將×（-2-1）可得到上述規(guī)律，最后再÷（-2-1）即可；

②通過(guò)觀察利用等式的基本性質(zhì)將原方程兩邊同時(shí)乘（x-1）方程左側(cè)得出以上規(guī)律，解方程即可.

（1）①由=-1；

；

發(fā)現(xiàn)：等號(hào)右側(cè)x的指數(shù)等于左側(cè)的第二個(gè)括號(hào)內(nèi)次數(shù)最高的指數(shù)加1 ，然后再減去1即可.

故；

②通過(guò)①的規(guī)律可得：；

（2）①原式=

=

=；

②將原方程兩邊同時(shí)乘（x-1）得：

故.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象分別交于A、C兩點(diǎn)，已知點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為其中．

四邊形ABCD的是______填寫(xiě)四邊形ABCD的形狀

當(dāng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為時(shí)，四邊形ABCD是矩形，求m，n的值．

試探究：隨著k與m的變化，四邊形ABCD能不能成為菱形？若能，請(qǐng)直接寫(xiě)出k的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某鄉(xiāng)村距城市50km,甲騎自行車(chē)從鄉(xiāng)村出發(fā)進(jìn)城，出發(fā)1小時(shí)30分后，乙騎摩托車(chē)也從鄉(xiāng)村出發(fā)進(jìn)城，結(jié)果比甲先到1小時(shí)，已知乙的速度是甲的2.5倍，求甲、乙兩人的速度。

【答案】甲速12km/h,乙速30km/h.

【解析】試題分析：設(shè)甲的速度是則乙的速度是甲、乙所用時(shí)間分別為: 小時(shí)、小時(shí);根據(jù)題意可得甲比乙多用2.5小時(shí),從而可得關(guān)于的方程,解方程即可解答此題;注意,最后要結(jié)合題意驗(yàn)根.

試題解析：設(shè)甲的速度是則乙的速度是 根據(jù)題意列方程,得

整理,得

，

解得：

經(jīng)檢驗(yàn), 是原方程的解.

則

答:甲的速度是12km/h,乙的速度是30km/h.

【題型】解答題
【結(jié)束】
24

【題目】已知求的值 。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，矩形OABC的頂點(diǎn)B坐標(biāo)為（12,5)，點(diǎn)D在 CB邊上從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，以AD為邊作正方形ADEF，連BE、BF，在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，請(qǐng)?zhí)骄恳韵聠?wèn)題：

(1)△ABF的面積是否改變，如果不變，求出該定值；如果改變，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(2)若△BEF為等腰三角形，求此時(shí)正方形ADEF的邊長(zhǎng)；

(3)設(shè)E(x,y)，直接寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，BE∥DF，∠DBE和∠CDF的角平分線(xiàn)交于點(diǎn)G．當(dāng)∠BGD＝65°時(shí)，∠BDC＝________度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)如圖1擺放，A、C兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是5，BC∥x軸．已知B點(diǎn)坐標(biāo)為(－3，m)，AB交y軸于點(diǎn)D，且AC＝BC.

(1) 填空：BC＝_____；△ABC的面積為______；用m表示點(diǎn)A的坐標(biāo)為______.

(2) 射線(xiàn)BO交直線(xiàn)AC于點(diǎn)Q，若△ABQ的面積為16，試求m的值

(3) 如圖2，點(diǎn)D在y軸負(fù)半軸上，∠BAC的三等分線(xiàn)AP與∠BOD的角平分線(xiàn)OP交于點(diǎn)P，其中∠BAC＝3∠BAP＝45°．若∠P＞2∠B，試求∠BOD的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點(diǎn)D在射線(xiàn)BC上（與B、C兩點(diǎn)不重合），以AD為邊作正方形ADEF，使點(diǎn)E與點(diǎn)B在直線(xiàn)AD的異側(cè)，射線(xiàn)BA與直線(xiàn)CF相交于點(diǎn)G．

（1）若點(diǎn)D在線(xiàn)段BC上，如圖（1），判斷：線(xiàn)段BC與線(xiàn)段CG的數(shù)量關(guān)系：　 　，位置關(guān)系：　 　．

（2）如圖（2），①若點(diǎn)D在線(xiàn)段BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，（1）中判斷線(xiàn)段BC與線(xiàn)段CG的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系是否仍然成立，并說(shuō)明理由；

②當(dāng)G為CF中點(diǎn)，連接GE，若AB=，求線(xiàn)段GE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線(xiàn)射線(xiàn)，。是射線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交射線(xiàn)于點(diǎn)，連結(jié)。作，交直線(xiàn)于點(diǎn)，平分。

（1）若點(diǎn)都在點(diǎn)的右側(cè)。

①求的度數(shù)；

②若，求的度數(shù)。

（2）在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在這樣的情形，使，若存在，求出的度數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題中，真命題有（　　）①同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；②長(zhǎng)度為2、3、5的三條線(xiàn)段可以構(gòu)成三角形；③平方根、立方根是它本身的數(shù)是0和1；④和﹣|﹣2|互為相反數(shù)；⑤4＜＜5；⑥在同一平面內(nèi)，如果a∥b，a⊥c．那么b⊥c．

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

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