解:由272=a6,
得36=a6,
∴a=±3;
由272=9b,
得36=32b,
∴2b=6,
解得b=3;
(1)當(dāng)a=3,b=3時,
2a2+2ab=2×32+2×3×3=36.
(2)當(dāng)a=-3,b=3時,
2a2+2ab=2×(-3)2+2×(-3)×3=18-18=0.
所以2a2+2ab的值為36或0.
分析:先把已知條件轉(zhuǎn)化成以3為底數(shù)的冪,求出a、b的值,再代入代數(shù)式計算即可.
點評:根據(jù)冪的乘方的性質(zhì)把已知條件轉(zhuǎn)化為以3為底數(shù)的冪求出a、b的值是解題的關(guān)鍵;需要注意,a=-3容易被同學(xué)們漏掉而導(dǎo)致求解不完全.