已知:拋物線(
為常數(shù),且
).
(1)求證:拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn);
(2)設(shè)拋物線與軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為
、
(
在
左側(cè)),與
軸的交點(diǎn)為
.
①當(dāng)時(shí),求拋物線的解析式;
②將①中的拋物線沿軸正方向平移
個(gè)單位(
>0),同時(shí)將直線
:
沿
軸正方向平移
個(gè)單位.平移后的直線為
,移動(dòng)后
、
的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為
、
.當(dāng)
為何值時(shí),在直線
上存在點(diǎn)
,使得△
為以
為直角邊的等腰直角三角形?
(1)證明:令,則
.
△=.
∵ ,∴
.
∴ △.
∴ 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
∴ 拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn). -(2)①令
,則
,
解方程,得. ∵
在
左側(cè),且
,
∴ 拋物線與軸的兩個(gè)交點(diǎn)為
,
.
∵ 拋物線與軸的交點(diǎn)為
,
∴ .
∴ .在Rt△
中,
,
.可得
.∵
,∴
.
∴ 拋物線的解析式為.
②依題意,可得直線的解析式為
,
,
,
.
∵ △為以
為直角邊的等腰直角三角形,
∴ 當(dāng)時(shí),點(diǎn)
的坐標(biāo)為
或
.
∴ .解得
或
.
當(dāng)時(shí),點(diǎn)
的坐標(biāo)為
或
.
∴.解得
或
(不合題意,舍去).
綜上所述,或
.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知:拋物線(
為常數(shù),且
).
(1)求證:拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn);
(2)設(shè)拋物線與軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為
、
(
在
左側(cè)),與
軸的交點(diǎn)為
.
①當(dāng)時(shí),求拋物線的解析式;
②將①中的拋物線沿軸正方向平移
個(gè)單位(
>0),同時(shí)將直線
:
沿
軸正方向平移
個(gè)單位.平移后的直線為
,移動(dòng)后
、
的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為
、
.當(dāng)
為何值時(shí),在直線
上存在點(diǎn)
,使得△
為以
為直角邊的等腰直角三角形?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
已知:拋物線(
為常數(shù),且
).
(1)求證:拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn);(3分)
(2)設(shè)拋物線與軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為
、
(
在
左側(cè)),與
軸的交點(diǎn)為
.
當(dāng)時(shí),求拋物線的解析式;(3分)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012屆九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
已知:拋物線(
為常數(shù),且
).
(1)求證:拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn);(3分)
(2)設(shè)拋物線與軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為
、
(
在
左側(cè)),與
軸的交點(diǎn)為
.
當(dāng)時(shí),求拋物線的解析式;(3分)
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