Question

如圖：一個菱形的兩對角線長分別為AC=6cm和BD=8cm，則菱形的邊長為

 

cm，面積為

 

cm²．

Answer 1

分析：菱形對角線互相垂直平分，所以A0=

1

2

AC，BO=

1

2

BD，根據(jù)勾股定理AB²=AO²+BO²即可求AB的值，根據(jù)對角線AC、BD的長即可求菱形ABCD的面積．

解答：解：菱形對角線互相垂直平分，
所以A0=

1

2

AC=3cm，BO=

1

2

BD=4cm，
根據(jù)勾股定理AB²=AO²+BO²，
求得AB=5cm，
菱形的面積為

1

2

AC•BD=

1

2

×6cm×8cm=24cm²，
故答案為：5，24．

點評：本題考查了勾股定理在直角三角形中的運用，菱形面積的計算，菱形對角線互相平分的性質(zhì)，本題中根據(jù)勾股定理求AB的值是解題的關(guān)鍵．