如圖,若直線AB∥ED,你能推得∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)系嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
∠C+∠D-∠B=180°.
【解析】
試題分析:過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB,根據(jù)平行于同一條直線的兩直線平行,可得ED∥CF,再根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ),可得∠1+∠D=180°,由∠1=∠BCD-∠2=∠BCD-∠B,即可得到結(jié)果。
如圖,過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB,則∠B=∠2,
∵AB∥ED,CF∥AB,
∴ED∥CF(平行于同一條直線的兩直線平行).
∴∠1+∠D=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)).
而∠1=∠BCD-∠2=∠BCD-∠B,
∴∠BCD-∠B+∠D=180°,即∠BCD+∠D-∠B=180°.
考點(diǎn):本題考查的是平行線的性質(zhì)
點(diǎn)評(píng):平行線的性質(zhì)為:兩直線平行同位角相等;兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等;兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ),熟練掌握平行線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.
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