如圖（1），從正方體的3個(gè)不同方向圴勻地各切1刀，可得8個(gè)小正方體；如圖（2），從正方體的3個(gè)不同方向均勻地各切2刀，可得27個(gè)小正方體；…那么，沿正方體的3個(gè)不同方向均勻地各切n刀，得到正方體的個(gè)數(shù)應(yīng)該為    ．
【答案】分析：根據(jù)已知條件猜想切的刀數(shù)與正方體的個(gè)數(shù)的關(guān)系，根據(jù)規(guī)律即可求解．
解答：解：∵8=（1+1）3；
27=（2+1）3，
根據(jù)規(guī)律可得：沿正方體的3個(gè)不同方向均勻地各切n刀，得到正方體的個(gè)數(shù)應(yīng)該為 （n+1）3．
故答案是：（n+1）3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圖形的變化規(guī)律，關(guān)鍵是理解8=（1+1）3，27=（2+1）3．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

9、如圖，一只螞蟻從正方體的底面A點(diǎn)處沿著表面爬行到點(diǎn)上面的B點(diǎn)處，它爬行的最短路線是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖（1），從正方體的3個(gè)不同方向圴勻地各切1刀，可得8個(gè)小正方體；如圖（2），從正方體的3個(gè)不同方向均勻地各切2刀，可得27個(gè)小正方體；…那么，沿正方體的3個(gè)不同方向均勻地各切n刀，得到正方體的個(gè)數(shù)應(yīng)該為
（n+1）3
（n+1）3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖一只螞蟻要從正方體一個(gè)頂點(diǎn)A爬到另一個(gè)頂點(diǎn)B，如果正方體棱長(zhǎng)是2，求最短路線長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一只螞蟻在立方體的表面積爬行．
（Ⅰ）如圖1，當(dāng)螞蟻從正方體的一個(gè)頂點(diǎn)A沿表面爬行到頂點(diǎn)B，怎樣爬行路線最短？說(shuō)出你的理由．
（Ⅱ）如圖1，如果螞蟻要從邊長(zhǎng)為1cm的正方體的頂點(diǎn)A沿最短路線爬行到頂點(diǎn)C，那么爬行的最短距離d的長(zhǎng)度應(yīng)是下面選項(xiàng)中的（　�。�
（A）1cm＜l＜3cm    （B）2cm       （C）3cm
這樣的最短路徑有
6
6
條．
（Ⅲ）如果將正方體換成長(zhǎng)AD=2cm，寬DF=2cm，高AB=1.5cm的長(zhǎng)方體（如圖2所示），螞蟻仍需從頂點(diǎn)A沿表面爬行到頂點(diǎn)E的位置，請(qǐng)你說(shuō)明這只螞蟻沿怎樣路線爬行距離最短？為什么？（可通過(guò)畫(huà)圖測(cè)量來(lái)說(shuō)明）

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