Question

如圖，將矩形EFBC一條對角線FC向兩端延伸，使AF=DC，連接AB、ED，
求證：△AFB≌△DCE．

Answer 1

證明：在△AFB和△DCE中，
由矩形EFBC可得：
BF=EC，BF∥EC，
∴∠BFC=∠FCE．
∴∠BFA=∠DCE．
又AF=DC，
∴△AFB≌△DCE（SAS）．
分析：本題中，已知了AF=DC，根據矩形的性質可得出BF=CE，那么只要證明∠AFB=∠DCE即可，那么根據BF∥CE，可得出∠BFC=∠FCE，進而推導出∠BFA=∠DCE，這樣就符合了全等三角形判定中的邊角邊．
點評：三角形全等的判定是中考的熱點，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個三角形全等，先根據已知條件或求證的結論確定三角形，然后再根據三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．