已知：如圖，∠BAC＝120°，AB＝AC，EF為AC的垂直平分線，交AC于點E，交BC于點F，求證：BF＝2FC．

答案：
解析：

　　證明：連接AF，

　　因為∠BAC＝120°，AB＝AC，

　　所以∠B＝∠C＝30°．

　　因為EF為AC的垂直平分線，

　　所以FC＝FA．

　　所以∠FAC＝∠C＝30°．

　　所以∠BAF＝90°．

　　在Rt△BAF中，因為∠B＝30°，

　　所以BF＝2AF．

　　所以BF＝2FC．


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