Question

8、用正三角形和正六邊形鑲嵌，若每一個頂點周圍有m個正三角形、n個正六邊形，則m，n滿足的關系式是（　�。�

A、2m+3n=12

B、m+n=8

C、2m+n=6

D、m+2n=6

Answer 1

分析：正多邊形的組合能否進行平面鑲嵌，關鍵是看位于同一頂點處的幾個角之和能否為360°．若能，則說明可以進行平面鑲嵌；反之，則說明不能進行平面鑲嵌．

解答：解：正多邊形的平面鑲嵌，每一個頂點處的幾個角之和應為360度，
而正三角形和正六邊形內角分別為60°、120°，
根據題意可知60°×m+120°×n=360°，
化簡得到m+2n=6．
故選D．

點評：解決此類題，可以記住幾個常用正多邊形的內角，及能夠用兩種正多邊形鑲嵌的幾個組合．