如圖，在△ABC中，∠B=50°，∠C=60°，它的內(nèi)切圓O分別與BC、CA、AB相切于點D、E、F．則∠EDF的度數(shù)是    °．
【答案】分析：運用切線的性質(zhì)，可得OF⊥AB，OE⊥AC，又因為∠B=50°，∠C=60°，可得∠A=70°，根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理，得出∠FOE=110°，再根據(jù)圓周角定理得出∠EDF=55°．
解答：解：∵內(nèi)切圓O與邊BC、CA、AB分別相切于點D、E、F，
∴OF⊥AB，OE⊥AC，
∵∠B=50°，∠C=60°，
∴∠A=70°，
∴∠FOE=110°，
∴∠EDF=55°．
故答案為：55．
點評：此題主要考查了切線的性質(zhì)定理，以及四邊形內(nèi)角和定理和圓周角定理，題目比較典型綜合性較強．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案