如圖，在矩形中，，，點在邊  上的，過點作，交邊于點，再把沿對折，點的對應點恰好落在邊上，則CP=       ．

 

【答案】

【解析】

試題分析：依題意知PQ∥BD，則易證明Rt△QCP∽Rt△DCB（AAA），所以

在Rt△BCD中，可知BD=

所以CP=，所以∠CQP=30°。則∠CPQ=∠QPR=60°

易得∠RPB=60°。故，所以所以CP=PR=

考點：相似三角形性質

點評：本題難度中等，主要考查學生對相似三角形性質知識點的掌握，綜合運用勾股定理解決幾何問題

 

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

8、如圖，在矩形中，陰影部分S的面積（　�。�

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如圖，在矩形中截取兩個相同的圓作為圓柱的上、下底面，剩余的矩形作為圓柱的側面，剛好能組合成圓柱．設矩形的長和寬分別為y和x，則y與x的函數(shù)圖象大致是（　　）
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•江北區(qū)模擬）如果一條直線把一個平面圖形的面積分成相等的兩部分，我們把這條直線稱為這個平面圖形的一條面積等分線．
（1）矩形有
無數(shù)
無數(shù)
條面積等分線；
（2）如圖①，在矩形中剪去一個小正方形，這個圖形有
無數(shù)
無數(shù)
條面積等分線，請畫出這個圖形的一條面積等分線，并說明理由；
（3）如圖②，在矩形中剪去兩個小正方形，請畫出這個圖形的一條面積等分線，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在矩形中ABCD，AB=3，AD=6，點E在邊AD上，連接CE，過點E作FE⊥CE交AB于點F．
（1）求證：△AEF∽△DCE；
（2）若DE=4，求CF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在矩形中，，，點從開始沿折線A-B-C-D以4cm/s的速度移動，點從開始沿邊以1cm/s的速度移動，如果點、分別從、同時出發(fā)，當其中一點到達時，另一點也隨之停止運動。設運動時間為t(s)。
⑴t為何值時，四邊形為矩形？
⑵如圖10-20，如果和的半徑都是2cm，那么t為何值時，和外切。

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