【題目】全面二孩政策定于2016年1月1日正式實(shí)施,武侯區(qū)某年級(jí)組隊(duì)該年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)問(wèn)卷調(diào)查,其中一個(gè)問(wèn)題是“你爸媽如果給你添一個(gè)弟弟(或妹妹),你的態(tài)度是什么?”共有如下四個(gè)選項(xiàng)(要求僅選擇一個(gè)選項(xiàng)):
A.非常愿意 B.愿意 C.不愿意 D.無(wú)所謂
如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答以下問(wèn)題:
(1)試問(wèn)本次問(wèn)卷調(diào)查一共調(diào)查了多少名學(xué)生?并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)若該年級(jí)共有300名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)全年級(jí)可能有多少名學(xué)生支持(即態(tài)度為“非常愿意”和“愿意”)爸媽給自己添一個(gè)弟弟(或妹妹)?
(3)在年級(jí)活動(dòng)課上,老師決定從本次調(diào)查回答“非常愿意”的同學(xué)中隨機(jī)選取2名同學(xué)來(lái)談?wù)勊麄兊南敕ǎ敬握{(diào)查回答“非常滿(mǎn)意”的這些同學(xué)中只有一名男同學(xué),請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求選取到兩名同學(xué)中剛好有這位男同學(xué)的概率.
【答案】
(1)解:20÷50%=40(名),
所以本次問(wèn)卷調(diào)查一共調(diào)查了40名學(xué)生,
選B的人數(shù)=40×30%=12(人),
選A的人數(shù)=40﹣12﹣20﹣4=4(人)
補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖為:
(2)解:300× =120,
所以估計(jì)全年級(jí)可能有120名學(xué)生支持
(3)解:“非常愿意”的四名同學(xué)分別用1、2、3、4表示,其中1表示男同學(xué),
畫(huà)樹(shù)狀圖為:
共有12種等可能的結(jié)果數(shù),其中選取到兩名同學(xué)中剛好有這位男同學(xué)的結(jié)果數(shù)為6,
所以選取到兩名同學(xué)中剛好有這位男同學(xué)的概率= =
【解析】(1)用選D的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到調(diào)查的總?cè)藬?shù),再用總?cè)藬?shù)乘以選B所占的百分比得到選B的人數(shù),然后用總?cè)藬?shù)分別減去選B、C、D的人數(shù)得到選A的人數(shù),再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(2)利用樣本估計(jì)總體,用300乘以樣本中選A和選B所占的百分比可估計(jì)全年級(jí)支持的學(xué)生數(shù);(3)“非常愿意”的四名同學(xué)分別用1、2、3、4表示,其中1表示男同學(xué),畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù),再找出選取到兩名同學(xué)中剛好有這位男同學(xué)的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式計(jì)算.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某工藝品廠設(shè)計(jì)了一款成本為10元/件的小工藝品投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷(xiāo),經(jīng)過(guò)調(diào)查,得到如下數(shù)據(jù):
銷(xiāo)售單價(jià)x(元/件) | … | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | … |
每天銷(xiāo)售量y(件) | … | 500 | 400 | 300 | 200 | 100 | … |
(1)把上表中x,y的各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo),在下面的平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn),猜想y與x的函數(shù)關(guān)系,并求出函數(shù)關(guān)系式.
(2)當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí),工藝品廠試銷(xiāo)該小工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?(利潤(rùn)=銷(xiāo)售額﹣成本)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,以AB為直徑作⊙O,分別交AC,BC于點(diǎn)D,E.
(1)求證:BE=CE.
(2)求∠BAC=40°時(shí),∠ADE的度數(shù).
(3)過(guò)點(diǎn)E作⊙O的切線(xiàn),交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F,當(dāng)AO=EF=2時(shí),求圖中陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,BC為⊙O的切線(xiàn),切點(diǎn)為B,OC平行于AD,OA=2.
(1)求證:CD是⊙O的切線(xiàn);
(2)若AD+OC=9,求CD的長(zhǎng).(結(jié)果保留根號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】成都地鐵規(guī)劃到2020年將通車(chē)13條線(xiàn)路,近幾年正是成都地鐵加緊建設(shè)和密集開(kāi)通的幾年,市場(chǎng)對(duì)建材的需求量有所提高,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查分析可預(yù)測(cè):投資水泥生產(chǎn)銷(xiāo)售后所獲得的利潤(rùn)y1(萬(wàn)元)與投資資金量x(萬(wàn)元)滿(mǎn)足正比例關(guān)系y1=20x;投資鋼材生產(chǎn)銷(xiāo)售的后所獲得的利潤(rùn)y2(萬(wàn)元)與投資資金量x(萬(wàn)元)滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示(其中OA是拋物線(xiàn)的一部分,A為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn),AB∥x軸).
(1)直接寫(xiě)出當(dāng)0<x<30及x>30時(shí),y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)某建材經(jīng)銷(xiāo)公司計(jì)劃投資100萬(wàn)元用于生產(chǎn)銷(xiāo)售水泥和鋼材兩種材料,若設(shè)投資鋼材部分的資金量為t(萬(wàn)元),生長(zhǎng)銷(xiāo)售完這兩種材料后獲得的總利潤(rùn)為W(萬(wàn)元).
①求W與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
②若要求投資鋼材部分的資金量不得少于45萬(wàn)元,那么當(dāng)投資鋼材部分的資金量為多少萬(wàn)元時(shí),獲得的總利潤(rùn)最大?最大總利潤(rùn)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△OAC和△BAD都是等腰直角三角形,∠ACO=∠ADB=90°,反比例函數(shù)y= 在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B.若OA2﹣AB2=12,則k的值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】學(xué)了統(tǒng)計(jì)知識(shí)后,小剛就本班同學(xué)上學(xué)“喜歡的出行方式”進(jìn)行了一次調(diào)查.圖(1)和圖(2)是他根據(jù)采集的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答以下問(wèn)題:
(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,并計(jì)算出“騎車(chē)”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù);
(2)如果全年級(jí)共600名同學(xué),請(qǐng)估算全年級(jí)步行上學(xué)的學(xué)生人數(shù);
(3)若由3名“喜歡乘車(chē)”的學(xué)生,1名“喜歡步行”的學(xué)生,1名“喜歡騎車(chē)”的學(xué)生組隊(duì)參加一項(xiàng)活動(dòng),欲從中選出2人擔(dān)任組長(zhǎng)(不分正副),列出所有可能的情況,并求出2人都是“喜歡乘車(chē)”的學(xué)生的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某學(xué)校為豐富學(xué)生的校園生活,準(zhǔn)備從某體育用品商店一次性購(gòu)買(mǎi)若干個(gè)足球和籃球(每個(gè)足球的價(jià)格相同,每個(gè)籃球的價(jià)格相同),若購(gòu)買(mǎi)1個(gè)足球和2個(gè)籃球共需210元.購(gòu)買(mǎi)2個(gè)足球和6個(gè)籃球共需580元.
(1)購(gòu)買(mǎi)一個(gè)足球、一個(gè)籃球各需多少元?
(2)根據(jù)學(xué)校的實(shí)際情況,需從該體育用品商店一次性購(gòu)買(mǎi)足球和籃球共100個(gè).要求購(gòu)買(mǎi)足球和籃球的總費(fèi)用不超過(guò)6000元,這所中學(xué)最多可以購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)籃球?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①,在邊長(zhǎng)為8的等邊△ABC中,CD⊥AB,垂足為D,⊙O的圓心與點(diǎn)D重合,⊙O與線(xiàn)段CD交于點(diǎn)E,若將⊙O沿DC方向向上平移1cm后,如圖②,⊙O恰與△ABC的邊AC,BC相切,則圖①中CE的長(zhǎng)為cm.
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