【題目】如圖，從邊長為的正方形內(nèi)去掉一個邊長為的小正方形，然后將剩余部分拼成一個長方形。

（1）上述操作所能驗證的公式是 ；

（2）求大正方形和拼成的長方形的周長；

（3）用一根長為的鐵絲圍成一個長方形，什么情況下圍成的面積最大，最大面積為多少？

【答案】（1）上；（2）大正方形周長為，拼成的長方形的周長為，（3）最大面積為

【解析】

（1）由大正方形的面積減去小正方形的面積，得到矩形的面積，進而得到平方差公式.

（2）大正方形的邊長為a，直接得到周長；矩形的長為（a+b），寬為（a-b），可計算出周長.

（3）當周長一定是，正方形的面積比矩形的面積大，然后得到邊長，進而得到正方形的最大面積.

解：（1）上述操作所能驗證的公式是；

（2）大正方形周長為：，

拼成的長方形的周長為：，

（3）圍成的長方形是正方形時面積最大，最大面積為：

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā).設(shè)慢車行駛的時間為，兩車之間的距離為，圖中的折線表示與之間的關(guān)系.根據(jù)圖象解答下列問題：

（1）甲、乙兩地之間的距離為多少；

（2）請解釋圖中點的實際意義；

（3）求慢車和快車的速度.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點A、B分別在x軸、y軸上，點A與點C關(guān)于y軸對稱，點E是線段AC上的點（點E不與點A、C重合）

（1）若點A的坐標為（a，0），則點C的坐標為 ；

（2）如圖1，點F是線段AB上的點，若∠BEF=∠BAO，∠BAO=2∠OBE，求證：AF=CE；

（3）如圖2，若點D為AC上一點，連接ED，滿足BE=BD，試探究∠ABE與∠DEC的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D為AB邊上一點．

（1）求證：△ACE≌△BCD；

（2）若AE=3，ED=，求BC的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以下是兩張不同類型火車的車票：（“D×××次”表示動車，“G×××次”表示高鐵）：

（1）根據(jù)車票中的信息填空：兩車行駛方向　 　，出發(fā)時刻　 　（填“相同”或“不同”）；

（2）已知該動車和高鐵的平均速度分別為200km/h，300km/h，如果兩車均按車票信息準時出發(fā)，且同時到達終點，求A，B兩地之間的距離；

（3）在（2）的條件下，請求出在什么時刻兩車相距100km？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，∠ABK的角平分線BE的反向延長線和∠DCK的角平分線CF的反向延長線交于點H，∠K﹣∠H=27°，則∠K=（　�。�

A. 76° B. 78° C. 80° D. 82°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩輛汽車分別從A、B兩城同時沿高速公路駛向C城．已知A、C兩城的路程為500千米，B、C兩城的路程為450千米，甲車比乙車的速度快10千米／時，結(jié)果兩輛車同時到達C城，求兩車的速度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F在AC上，且AF＝CE，點G、H分別在AB、CD上，且AG＝CH，AC與GH相交于點O.

（1）求證：EG//FH；

（2）GH、EF互相平分.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校300名學生參加植樹活動，要求每人植4～7棵，活動結(jié)束后隨機抽查了20名學生每人的植樹量，并分為四種類型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．將各類的人數(shù)繪制成扇形圖（如圖1）和條形圖（如圖2），經(jīng)確認扇形圖是正確的，而條形圖尚有一處錯誤．

回答下列問題：

（1）條形圖中存在錯誤的類型是　 　，人數(shù)應(yīng)該為　 　人；

（2）寫出這20名學生每人植樹量的眾數(shù)　 　棵，中位數(shù)　 　棵；

（3）估計這300名學生共植樹　 　棵．

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