（2009•承德二模）如圖，這是一個殘破的輪片，量得AB=80cm，弧AB的中點C到AB的距離是20cm，則這個殘破的輪片所在圓的半徑是    cm．
【答案】分析：先將車輪復原為一個圓，再利用垂徑定理和相似三角形的性質列式求解．
解答：解：延長CD和圓的另一半弧交于E；
連接AE、AC，∠CAE=90°，（CE是直徑，所對的圓周角是直角）
∴△ADE∽△CAD，
∴AD2=CD•ED；
∵AD=40cm，CD=20cm，DE=2R-CD=2R-20，
∴402=20•（2R-20）；
∴R=50cm；∴殘破的輪片所在圓的半徑是50cm．
點評：本題的實質是將車輪“復原”為一個圓，利用圓的相關性質，構造相似三角形解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2009年河北省承德市中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•承德二模）在△ABC中，AB=AC，AC⊥BA，M為BC邊中點，一等腰直角三角尺的直角頂點P在BC邊上移動，兩直角邊分別與AB，AC交于E，F(xiàn)兩點且斜邊與BC平行．
（1）在圖1中，當三角尺的直角頂點P恰好移動到M點時，請你通過觀察、測量，猜想并寫出ME與MF滿足的數(shù)量關系及位置關系，然后證明你的猜想；
（2）當三角尺的直角頂點P沿BC方向移動到圖2所示的位置時，請你通過觀察、測量、猜想并寫出ME與MF滿足的數(shù)量關系及位置關系，然后證明你的猜想；
（3）當三角尺在（2）的基礎上沿BC方向繼續(xù)向右平移到圖3所示的位置（點P在線段BC的延長線上，三角尺兩直角邊所在直線與△ABC的兩邊BA，AC的延長線分別交于點E，F(xiàn)，且點P與點C不重合）時，（2）中的猜想是否仍然成立？（不用說明理由）

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年河北省承德市中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•承德二模）已知，求的值．

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