如圖所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AM是中線,MN⊥AB,垂足為N,試說明AN2-BN2=AC2

答案:
解析:

  解:因為MN⊥AB,

  所以AN2+MN2=AM2,BN2+MN2=MB2,

  所以AN2-BN2=AM2-BM2

  因為AM是中線,所以MC=MB,

  又因為∠C=90°,

  所以在Rt△AMC中,AM2-MC2=AC2

  所以AN2-BN2=AC2

  分析:線段BN,AN,AC不構(gòu)成直角三角形,所以不能直接得出,而MC=MB,故考慮轉(zhuǎn)化,由于AC2=AM2-MC2,而MC=MB,故只需說明AN2-BN2=AM2-BM2即可.


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精英家教網(wǎng)如圖所示,在Rt△ABC中,∠A=90°,BD平分∠ABC,交AC于點D,且AB=4,BD=5,則點D到BC的距離是( �。�
A、3B、4C、5D、6

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55
度.

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3
5
,若以C為圓心,R為半徑所得的圓與斜邊AB只有一個公共點,則R的取值范圍是(  )

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