如圖，AB∥CD，且∠BAP=60°-α，∠APC=45°+α，∠PCD=30°-α，則α=


  1. A.
    10°
  2. B.
    15°
  3. C.
    20°
  4. D.
    30°
B
分析：過點(diǎn)P作一條直線平行于AB，根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等得：∠APC=∠BAP+∠PCD，得到關(guān)于α的方程，解即可．
解答：解：過點(diǎn)P作PM∥AB，
∴AB∥PM∥CD，
∴∠BAP=∠APM，∠DCP=∠MPC，
∴∠APC=∠APM+∠CPM=∠BAP+∠DCP，
∴45°+α=（60°-α）+（30°-α），
解得α=15°．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：注意此類題要常作的輔助線，充分運(yùn)用平行線的性質(zhì)探求角之間的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB∥CD，且AB=2CD，E為AB的中點(diǎn)．
（1）證明：△AED≌△EBC；
（2）觀察圖形，在不添輔助的情況下，除△EBC外，請(qǐng)?jiān)賹懗鰞蓚�(gè)與△AED的面積相等的三角形
 
．（直接寫出結(jié)果，不要求證明）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，AB∥CD，且∠A=25°，∠C=45°，則∠E的度數(shù)是
70°
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、如圖，AB∥CD，且∠1=115°，∠A=75°，則∠E的度數(shù)是
40°
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、如圖，AB∥CD，且∠A=30°，∠C=25°，則∠E=
55
°．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB∥CD，且AB=CD，則△ABE≌△CDE的根據(jù)是（　　）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案