精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

在Rt△ACB中,∠C=90°,∠A=30°,在直線BC或直線AC上找到一點P,使△PAB是等腰三角形,則滿足條件的點P的個數是


  1. A.
    4
  2. B.
    6
  3. C.
    7
  4. D.
    8
B
分析:根據題意,點P在直線BC或直線AC上,使△PAB是等腰三角形,則三角形的兩底角相等,兩腰相等.
解答:解:如圖:當以B為圓心,AB長為半徑作圓,交直線BC于兩點,即為P,交直線AC于一點,此題符合條件的P點有3個;
同理:當以A為圓心,AB長為半徑作圓,交直線AC于兩點,即為P,交直線BC于一點,此題符合條件的P點有2個;
作AB的垂直平分線交AC于點P,交BC的延長線于P,此題符合條件的P點有2個,AB的垂直平分線和BC直線的交點與之前的交點重合.
故有6個點.
故選B
點評:本題考查了等腰三角形的判定;利用等腰三角形的判定來解決特殊的實際問題,其關鍵是根據題意,再利用數學知識來求解.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以BC為直徑作⊙O交AB于點D.
(1)求線段AD的長度;
(2)點E是線段AC上的一點,試問當點E在什么位置時,直線ED與⊙O相切?請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•湖州)如圖,已知在Rt△ACB中,∠C=90°,AB=13,AC=12,則cosB的值為
5
13
5
13

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•青銅峽市模擬)已知:如圖①,在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,點P由B出發(fā)沿BA方向向點A勻速運動,速度為1cm/s;點Q由A出發(fā)沿AC方向向點C勻速運動,速度為2cm/s;連接PQ.若設運動的時間為t(s)(0<t<2),解答下列問題:
(1)當t為何值時,PQ∥BC?
(2)設△AQP的面積為y(cm2),求y與t之間的函數關系式;
(3)如圖②,連接PC,并把△PQC沿QC翻折,得到四邊形PQP′C,那么是否存在某一時刻t,使四邊形PQP′C為菱形?若存在,求出此時t的值;若不存在,說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•丹東一模)在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=BC,一直角三角板的直角頂角O在AB邊的中點上,這塊三角板繞O點旋轉,兩條直角邊始終與AC、BC邊分別相交于E、F,連接EF,則在運動過程中,△OEF與△ABC的關系是( 。

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

如圖所示,在Rt△ACB中,∠C=90°,AD平分∠BAC,若BC=16,BD=10,則點D到AB的距離是( 。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案