【題目】一方有難，八方支援．已知甲、乙兩地急需一批物資，其中甲地需要240噸，乙地需要260噸．A、B兩城市通過募捐，很快籌集齊了這種物資，其中A城市籌到物資200噸，B城市籌到物資300噸．已知從A、B兩城市將每噸物資分別運往甲、乙兩地所需運費成本（單位：元/噸）如表所示．問：怎樣調(diào)運可使總運費最少？最少運費為多少元？

【答案】A城市運往乙地200噸物資，B城市運往甲地240噸物資，B城市運往乙地60噸物資，運費最少為200800元．

【解析】

設A城市運往甲地x噸物資（0≤x≤200），總運費為W元，根據(jù)題意，列出一次函數(shù)解析式，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可得到結(jié)論．

設A城市運往甲地x噸物資（0≤x≤200），總運費為W元，則：

W=400x＋500（200－x）＋300（240－x）＋480[300－（240－x）]

=80x＋200800

∵k=80＞0，

∴W隨著x的增大而增大，

∴x=0時，W取得最小值為200800元．

答：A城市運往乙地200噸物資，B城市運往甲地240噸物資，B城市運往乙地60噸物資，運費最少為200800元．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，點E為的中點，連接，過點D作于點F，過點C作于點N，延長交于點M．

（1）求證：

（2）連接CF，并延長CF交AB于G

①若，求的長度；

②探究當為何值時，點G恰好為AB的中點．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】今年 3 月 12 日植樹節(jié)期間， 學校預購進 A、B 兩種樹苗，若購進 A種樹苗 3 棵，B 種樹苗 5 棵，需 2100 元，若購進 A 種樹苗 4 棵，B 種樹苗 10棵，需 3800 元．

（1）求購進 A、B 兩種樹苗的單價；

（2）若該單位準備用不多于 8000 元的錢購進這兩種樹苗共 30 棵，求 A 種樹苗至少需購進多少棵？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】大學畢業(yè)生小李自主創(chuàng)業(yè)，開了一家小商品超市.已知超市中某商品的進價為每件20元，售價為每件30元，每個月可賣出180件；如果每件商品的售價每上漲1元，則每個月就會少賣出10件，但每件售價必須低于34元，設每件商品的售價上漲元（為非負整數(shù))，每個月的銷售利潤為元.

（1）求與的函數(shù)關系式，并直接寫出自變量的取值范圍；

（2）利用函數(shù)關系式求出每件商品的售價為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大利潤是多少？

（3）利用函數(shù)關系式求出每件商品的售價定為多少元時，每個月的利潤恰好是1920元？這時每件商品的利潤率是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AD⊥CD，（點D在⊙O外）AC平分∠BAD．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若DC、AB的延長線相交于點E，且DE＝12，AD＝9，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象，下列結(jié)論：①2a＞b；②a﹣b+c＞0；③a＜b；④a＞c，其中正確的結(jié)論是（　�。�

A.①③B.②③C.①④D.①③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】[問題]小明在學習時遇到這樣一個問題：求不等式x3+3x2﹣x﹣3＞0的解集．

他經(jīng)歷了如下思考過程：

[回顧]

（1）如圖1，在平面直角坐標系xOy中，直線y1＝ax+b與雙曲線y2＝交于A （1，3）和B（﹣3，﹣1），則不等式ax+b＞的解集是　 　．

[探究]將不等式x3+3x2﹣x﹣3＞0按條件進行轉(zhuǎn)化：

當x＝0時，原不等式不成立；

當x＞0時，不等式兩邊同除以x并移項轉(zhuǎn)化為x2+3x﹣1＞；

當x＜0時，不等式兩邊同除以x并移項轉(zhuǎn)化為x2+3x﹣1＜．

（2）構(gòu)造函數(shù)，畫出圖象：

設y3＝x2+3x﹣1，y4＝，在同一坐標系中分別畫出這兩個函數(shù)的圖象；

雙曲線y4＝如圖2所示，請在此坐標系中畫出拋物線y＝x2+3x﹣1．（不用列表）

（3）確定兩個函數(shù)圖象公共點的橫坐標：

觀察所畫兩個函數(shù)的圖象，猜想并通過代入函數(shù)解析式驗證可知：滿足y3＝y4的所有x的值為　 　．

[解決]

（4）借助圖象，寫出解集：

結(jié)合“探究”中的討論，觀察兩個函數(shù)的圖象可知：不等式x3+3x2﹣x﹣3＞0的解集為　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一批貨物準備運往某地，有甲、乙、丙三輛卡車可雇用.已知甲、乙、丙三輛車每次運貨量不變，且甲、乙兩車單獨運完這批貨物分別用次；甲、丙兩車合運相同次數(shù)，運完這批貨物，甲車共運噸；乙、丙兩車合運相同次數(shù)，運完這批貨物乙車共運噸，現(xiàn)甲、乙、丙合運相同次數(shù)把這批貨物運完，貨主應付甲車主的運費為___________ 元.(按每噸運費元計算)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點，連接DE．過點A作AF⊥DE，垂足為F，⊙O經(jīng)過點C、D、F，與AD相交于點G．

（1）求證：△AFG∽△DFC；

（2）若正方形ABCD的邊長為4，AE＝1，求⊙O的半徑．

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