【題目】如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC＝8，BD＝6，點(diǎn)E，F分別是邊AB，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在AC上運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中，存在PE＋PF的最小值，則這個(gè)最小值是（　�。�

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

【答案】C

【解析】

先根據(jù)菱形的性質(zhì)求出其邊長，再作E關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)E′，連接E′F，則E′F即為PE+PF的最小值，再根據(jù)菱形的性質(zhì)求出E′F的長度即可．

解：∵四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC=6，BD=8，
∴AB=


=5，

作E關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)E′，連接E′F，則E′F即為PE+PF的最小值，

∵AC是∠DAB的平分線，E是AB的中點(diǎn)，

∴E′在AD上，且E′是AD的中點(diǎn)，

∵AD=AB，

∴AE=AE′，

∵F是BC的中點(diǎn)，

∴E′F=AB=5．

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某旅行團(tuán)去景點(diǎn)游覽，共有成人和兒童20人，且旅行團(tuán)中兒童人數(shù)多于成人．景點(diǎn)規(guī)定：成人票40元/張，兒童票20元/張．

（1）若20人買門票共花費(fèi)560元，求成人和兒童各多少人？

（2）景區(qū)推出“慶元旦”優(yōu)惠方案，具體方案為：

方案一：購買一張成人票免一張兒童票費(fèi)用；

方案二：成人票和兒童票都打八折優(yōu)惠；

設(shè)：旅行團(tuán)中有成人a人，旅行團(tuán)的門票總費(fèi)用為W元．

①方案一：_____________________；

方案二：____________________；

②試隨著a的變化，哪種方案更優(yōu)惠？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)一次函數(shù)（k，b是常數(shù)，且）．

（1）若該函數(shù)的圖象過點(diǎn)，試判斷點(diǎn)是否也在此函數(shù)的圖象上，并說明理由．

（2）已知點(diǎn)和點(diǎn)都在該一次函數(shù)的圖象上，求k的值．

（3）若，點(diǎn)在該一次函數(shù)圖象上，求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】市化工材料經(jīng)銷公司購進(jìn)一種化工原料若干千克，價(jià)格為每千克30元．物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不高于每千克60元，不低于每千克30元．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：日銷售量（千克）是銷售單價(jià)（元）的一次函數(shù)，且當(dāng)=40時(shí)，=120；=50時(shí)，=100．在銷售過程中，每天還要支付其他費(fèi)用500元．

（1）求出與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．

（2）求該公司銷售該原料日獲利（元）與銷售單價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A=∠ABD，若AC=9，BC=5，則CD的長為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知函數(shù)與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱.

(1)求直線BC的函數(shù)解析式；

(2)設(shè)點(diǎn)M是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作y軸的平行線，交直線AB于點(diǎn)P，交直線BC于點(diǎn)Q.

①若△PQB的面積為，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

②連接BM，如圖2，若∠BMP=∠BAC，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC 中，AB＝AC，∠BAC＝90，D、E 分別在 BC、AC 邊上，連接 AD、BE 相交于點(diǎn) F，且∠CAD＝∠ABE．

(1)求證：BF＝AC；

(2)如圖2，連接 CF，若 EF＝EC，求∠CFD 的度數(shù)；

(3)如圖3，在⑵的條件下，若 AE＝3，求 BF 的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E，BF∥AC交ED的延長線于點(diǎn)F，若BC恰好平分∠ABF，AB＝2BF，給出下列結(jié)論：①△ABC為等腰三角形；②AD⊥BC；③△CED≌△BFD；④AC＝3BF．其中，正確的結(jié)論共有（　�。�

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC的面積為3，且AB=AC，現(xiàn)將△ABC沿CA方向平移CA長度得到△EFA．

（1）求四邊形CEFB的面積；

（2）試判斷AF與BE的位置關(guān)系，并說明理由；

（3）若∠BEC=15°，求AC的長．

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同步練習(xí)冊(cè)答案