【題目】已知在以點O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB交小圓于點C、D(如圖)．

(1)求證：AC＝BD；

(2)若大圓的半徑R＝10，小圓的半徑r＝8，且圓心O到直線AB的距離為6，求AC的長．

【答案】（1）證明見解析；（2）8－2.

【解析】試題分析：（1）過O作OE⊥AB，根據(jù)垂徑定理得到AE=BE，CE=DE，從而得到AC=BD；

（2）由（1）可知，OE⊥AB且OE⊥CD，連接OC，OA，再根據(jù)勾股定理求出CE及AE的長，根據(jù)AC=AE﹣CE即可得出結(jié)論．

試題解析：（1）作OE⊥AB，

∵AE=BE，CE=DE，

∴BE﹣DE=AE﹣CE，即AC=BD；

（2）∵由（1）可知，OE⊥AB且OE⊥CD，連接OC，OA，∴OE=6，

∴CE=，

AE=，

∴AC=AE﹣CE=8﹣2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，有一張矩形紙片ABCD，E、F分別是BC、AD上的點（不與頂點重合）．如果直線EF將矩形分成面積相等的兩部分，那么

（1）得到的兩個四邊形是否相似？若相似，請求出相似比；若不相似，請說明理由；

（2）這樣的直線可以作多少條？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列調(diào)查方式中，應采用 “普查”方式的是 （ ）
A.調(diào)查某品牌手機的市場占有率
B.調(diào)查我市市民實施低碳生活的情況
C.對我國首架殲15戰(zhàn)機各個零部件的調(diào)查
D.調(diào)查某型號炮彈的射程

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列圖形中，繞某個點旋轉(zhuǎn)180°能與自身重合的有（ ）

①正方形②長方形③等邊三角形④線段⑤角⑥平行四邊形

A. 5個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們學習了“圓心角、弧、弦的關系”，實際上我們還可以得到“圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系”如下：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距(弦心距指從圓心到弦的距離，如圖1中的OC、OC′，弦心距也可以說成圓心到弦的垂線段的長度)中有一組量相等，那么它們對應的其余各組量也相等．請直接運用圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系解答下列問題：

如圖2，O是∠EPF的平分線上一點，以點O為圓心的圓與角的兩邊分別交于點A、B、C、D.

(1)求證：AB＝CD；

(2)若角的頂點P在圓上，上述結(jié)論還成立嗎？若不成立，請說明理由；若成立，請加以證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點(3, 0)在拋物線上，求此拋物線的對稱軸．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】支付寶與“快的打車”聯(lián)合推出優(yōu)惠，“快的打車”一夜之間紅遍大江南北，據(jù)統(tǒng)計，2016年“快的打車”賬戶流水總金額達到147.3億元，147.3億用科學記數(shù)法表示為（ ）
A.1.473×1010
B.14.73×1010
C.1.473×1011
D.1.473×1012

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】多項式4x2+1加上一個單項式后，使它能成為一個整式的完全平方，則加上的單項式不可以是（ ）

A．4x B．-4x C．4x4 D．-4x4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在實數(shù)范圍內(nèi)規(guī)定新運算“△”其規(guī)則是：a△b=a+b﹣1，則x△（x﹣2）＞3的解集為 ．

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