Question

某瓜農(nóng)采用大棚栽培技術(shù)種植了一畝地的良種西瓜，這畝地可產(chǎn)成熟西瓜600個，在西瓜上市前該瓜農(nóng)隨機摘下10個成熟西瓜，稱重如下（單位：千克）：5.0，5.4，4.4，5.3，5.0，5.0，4.8，4.8，4.0，5.3．
（1）這10個西瓜質(zhì)量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)分別是多少？
（2）請你根據(jù)上述結(jié)果估計這畝地共可收獲成熟西瓜約多少千克？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解；
（2）先求出樣本的平均數(shù)，再估計總體．

解答：解：（1）平均數(shù)=

5+5.4+4.4+5.3+5.0+5.0+4.8+4.8+4.0+5.3

10

=4.9（克），
5.0出現(xiàn)的次數(shù)最多，是3次，因而眾數(shù)是5；
共有10個數(shù)，中間位置的是第5個，與第6個，中位數(shù)是這兩個數(shù)的平均數(shù)是5.0．

（2）由（1）得每個西瓜的質(zhì)量平均為4.9千克，
∴總量=4.9×600=2940千克．
答：這畝地共可收獲西瓜約為2940千克．

點評：本題考查的是平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．要注意，當(dāng)所給數(shù)據(jù)有單位時，所求得的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)與原數(shù)據(jù)的單位相同，不要漏單位．并且本題考查了總體與樣本的關(guān)系，可以用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)．