Question

某校為了了解本校九年級學(xué)生一天中在家里做作業(yè)所用的時間，隨機抽查了該校九年級的40名，并把調(diào)查所得的所有數(shù)據(jù)（時間）進行整理，分成五組，繪制成統(tǒng)計圖（如圖）．
請結(jié)合圖中所提供的信息，回答下列問題：
（1）填空：
①這個樣本的樣本容量為______；
②被抽查的學(xué)生中做作業(yè)所用的時間在150.5分到180.5分范圍的人數(shù)有______人；
③根據(jù)上面數(shù)據(jù)，從該校學(xué)生中隨機抽查一名學(xué)生，這個學(xué)生做作業(yè)所用的時間在150.5分到180.5分范圍內(nèi)所發(fā)生的概率約
等于______；
（2）補全頻數(shù)分布直方圖；并請指出這組數(shù)據(jù)（時間）的中位數(shù)在哪一個時間段內(nèi)？
（3）用樣本平均數(shù)來估計總體的平均數(shù)的辦法，請你估計被該校的學(xué)生做作業(yè)的時間（精確到個位）．
（4）為減輕學(xué)生的課外作業(yè)負擔(dān)，請你該校領(lǐng)導(dǎo)和老師提一個合理化建議．答：______．

Answer 1

解：（1）①這個樣本的樣本容量為40；
②被抽查的學(xué)生中做作業(yè)所用的時間在150.5分到180.5分范圍的人數(shù)有8人；
③根據(jù)上面數(shù)據(jù)，從該校學(xué)生中隨機抽查一名學(xué)生，這個學(xué)生做作業(yè)所用的時間在150.5分到180.5分范圍內(nèi)所發(fā)生的概率約等于20%；

（2）40-（3+9+8+4）=16，補全條形統(tǒng)計圖，如圖所示；中位數(shù)落在120.5-150.5范圍內(nèi)；

（3）根據(jù)題意列得：75×+105×+135×+165×+175×=129（分鐘），
則該校的學(xué)生做作業(yè)的時間大約為129分鐘；

（4）學(xué)生做作業(yè)時間控制在60分鐘之內(nèi)．
故答案為：（1）①40；②8；③20%；（4）學(xué)生做作業(yè)時間控制在60分鐘之內(nèi)．
分析：（1）①根據(jù)調(diào)查人數(shù)為40人即可得到這個樣本的樣本容量為40；
②做作業(yè)所用的時間在150.5分到180.5分范圍內(nèi)有8人，除以總?cè)藬?shù)即可求出；
③根據(jù)上面數(shù)據(jù)，從該校學(xué)生中隨機抽查一名學(xué)生，這個學(xué)生做作業(yè)所用的時間在150.5分到180.5分范圍內(nèi)人數(shù)為8人，除以40即可求出；
（2）由總?cè)藬?shù)減去其他的人數(shù)求出90.5-120.5的人數(shù)，補全統(tǒng)計圖即可；確定出中位數(shù)所在的范圍；
（3）取各范圍的中點，乘以各自出現(xiàn)的概率，即可求出該校的學(xué)生做作業(yè)的平均時間；
（4）學(xué)生做作業(yè)時間控制在60分鐘之內(nèi)．
點評：此題考查頻率分布直方圖，用樣本估計總體，中位數(shù)，以及概率的求法，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．