Question

平行四邊形的一條對角線和一邊垂直，且鄰邊比是1：2，那么平行四邊形相鄰內(nèi)角之比是（ ）
A．1：1
B．1：2
C．1：3
D．1：4

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可以求得平行四邊形的其中一個內(nèi)角是60°，則平行四邊形的與它相鄰的內(nèi)角是120°，從而求得其比值．
解答：解：如圖所示，
在直角三角形ABC中，AB：BC=1：2，
∴∠ACB=30°．
∴∠B=60°．
∴∠BAD=120°．
∴∠B：∠BAD=1：2．
故選B．
點評：綜合運用了直角三角形的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)．
直角三角形中，如果一條直角邊是斜邊的一半，則這條直角邊所對的角是30°．