如圖，已知在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，E是AD上一點(diǎn)．

求證：∠BED＞∠C．

答案：
解析：

　　分析：∠BED與∠C與沒(méi)有直接的聯(lián)系，但∠BED、∠C都與∠BAC有關(guān)，因此可以用∠BAC作為中間量進(jìn)行過(guò)渡．

　　證明：因?yàn)椤螧AC＝90°，所以∠ABC＋∠C＝90°．

　　因?yàn)锳D⊥BC，所以∠ADB＝90°．

　　所以∠ABC＋∠BAD＝90°．所以∠C＝∠BAD．

　　因?yàn)椤螧ED＞∠BAD，所以∠BED＞∠C．

　　點(diǎn)評(píng)：證明角的不等關(guān)系式時(shí)，一般要用到三角形的外角性質(zhì)：三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、如圖，已知在△ABC中，AD、AE分別是BC邊上的高和中線，AB=9cm，AC=7cm，BC=8m，求DE的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，BD為∠ABC的平分線，AB=BC，點(diǎn)P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，求證：PM=PN．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，CD是∠ACB的平分線．
（1）∠ADC=
60°
60°
．
（2）求證：BC=CD+AD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點(diǎn)P．當(dāng)∠A=70°時(shí)，則∠BPC的度數(shù)為
125°
125°
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，CD=CE，∠A=∠ECB，試說(shuō)明CD2=AD•BE．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案
闂傚倸鍊烽懗鑸电仚婵°倗濮寸换姗€鐛箛娑欐櫢闁跨噦鎷� 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾诲┑鐘叉搐缁狀垶鏌ㄩ悤鍌涘