Question

如果一個(gè)多邊形的每個(gè)外角，都是與它相鄰內(nèi)角的三分之一，則這樣的多邊形有（　�。�

Ａ．無(wú)窮多個(gè)，它的邊數(shù)為 

Ｂ．一個(gè)，它的邊數(shù)為

Ｃ．無(wú)窮多個(gè)，它的邊數(shù)為

Ｄ．無(wú)窮多個(gè)，它的邊數(shù)不可能確定

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】本題主要考查了多邊形的外角和內(nèi)角. 根據(jù)每個(gè)外角都等于相鄰內(nèi)角的，并且外角與相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)，就可求出每個(gè)外角的度數(shù)．根據(jù)每個(gè)外角度數(shù)就可求得邊數(shù)

解：由題意得，這個(gè)多邊形是正多邊形

∵在這個(gè)正多邊形中，每個(gè)外角都是相鄰內(nèi)角的，

設(shè)這個(gè)內(nèi)角為x，則與它相鄰的外角度數(shù)為x，

∴有x+x=180°，

解得x=135°，則與它相鄰的外角度數(shù)為45°．

∵360°÷45°=8，

∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)是8．

故選B