【題目】如圖，△ABC與△BDE均為等邊三角形，AB＜BD，若△ABC不動，將△BDE繞點B旋轉(zhuǎn)則在旋轉(zhuǎn)過程中，AE與CD的大小關(guān)系為（ ）

A. AE=CD B. AE＞CD C. AE＜CD D. 無法確定

【答案】A

【解析】本題可通過證△ABE和△CBD全等，求得AE=CD的結(jié)論. 兩三角形中，已知AB=BC、BE=BD，因此關(guān)鍵是證得∠ABE=∠CBD；由于△ABC和△BED都是等邊三角形，因此∠EBD=∠ABC=60°，即∠ABE=∠CBD=120°，由此可得證.

解：∵△ABC與△BDE都是等邊三角形，
∴AB=BC，BE=BD，∠ABC=∠EBD=60°；
∴∠ACB+∠CBE=∠EBD+∠CBE=120°，
即：∠ABE=∠CBD=120°；
∴△ABE≌△CBD；
∴AE=CD．
故選A．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】下列各組數(shù)是勾股數(shù)的是（　　）

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A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個

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【題目】一組數(shù)據(jù)23、20、20、21、26，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　�。�

A. 21，20 B. 22，20 C. 21，26 D. 22，26

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【題目】(2016山東省聊城市第29題)(1)、已知：△ABC是等腰三角形，其底邊是BC，點D在線段AB上，E是直線BC上一點，且∠DEC=∠DCE，若∠A=60°（如圖①）．求證：EB=AD；

(2)、若將（1）中的“點D在線段AB上”改為“點D在線段AB的延長線上”，其它條件不變（如圖②），（1）的結(jié)論是否成立，并說明理由；

(3)、若將（1）中的“若∠A=60°”改為“若∠A=90°”，其它條件不變，則的值是多少？（直接寫出結(jié)論，不要求寫解答過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)使用計算器求15個數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，錯將一個數(shù)據(jù)15輸成105，那么由此求出的平均數(shù)與實際平均數(shù)的差是（　　）
A.6.5
B.6
C.0.5
D.－6

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【題目】如圖，AD是△ABC的中線，E、F分別是AD和AD延長線上的點，DE=DF，連接BF、CE，下列說法：①CE=BF；②△ABD和△ACD面積相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE.

其中正確的有（　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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