Question

解下列方程組：
（1）（2）（3）．

Answer 1

解：（1），
①+②得x+y=0③，
①-②得y-x=-2④，
聯(lián)立③④得，
解得；

（2）設(shè)=a，=b，
則原方程可化為，
解得，
即，
解得；

（3），
由方程|x-1|=2y-4可知|x-1|=2（y-2）≥0，得y≥2，
故原方程組可化為：，
把⑥代入⑤得，3y=12，y=4；
把y=4代入⑥得，|x-1|=4，解得x=5或x=-3．
故原方程組的解為，．
分析：（1）先把兩方程相加、再相減得到關(guān)于x、y的二元一次方程組，求出x、y的值即可；
（2）可有待定系數(shù)法設(shè)=a，=b得到關(guān)于a、b的二元一次方程，求出a、b的值，再代入所設(shè)方程求出x、y的值；
（3）先根據(jù)方程|x-1|=2y-4可得出y的取值范圍，根據(jù)y的取值范圍可把方程組中的|y-2|去掉絕對值符號，進(jìn)而求出y的值，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出對應(yīng)的x的值即可．
點(diǎn)評：本題考查的是解二元一次方程組，解答此類題目的關(guān)鍵是根據(jù)各題的特點(diǎn)采用合適的方法求解．