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【題目】如圖,平行四邊形中,的平分線交于AD邊上一點E,且,,則AB的長是( )

A. 2.5B. 3C. 4D. 2.4

【答案】A

【解析】

根據平行四邊形的性質可證明△BEC是直角三角形,利用勾股定理可求出BC的長,利用角平分線的性質以及平行線的性質得出∠ABE=AEB,∠DEC=DCE,進而利用平行四邊形對邊相等進而得出答案.

∵四邊形ABCD是平行四邊形,∠ABC、∠BCD的角平分線的交點E落在AD邊上,

∴∠ABE=EBC,∠DCE=ECB,AD//BC,AB//CD,

∴∠AEB=EBC,∠DEC=ECB,

∴∠ABE=AEB,∠DEC=DCE,

AB=AE,DE=DC,

AB//CD

∴∠ABE+EBC+DCE+ECB=180°,

∴∠EBC+ECB=90°,

∴∠BEC=90°,

又∵BE=4,CE=3,

BC==5

由題意可得:AB=CD,AD=BC

AB=AE=,

故選A

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】(1)如圖①,ABCD的對角線AC,BD交于點O,直線EF過點O,分別交AD,BC于點E,F.求證:AE=CF.

(2)如圖②,將ABCD(紙片)沿過對角線交點O的直線EF折疊,點A落在點A1處,點B落在點B1處,設FB1交CD于點G,A1B1分別交CD,DE于點H,I.求證:EI=FG.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某地電話撥號入網有兩種收費方式,用戶可以任選其一

A:計時制:0.05/分,B:包月制:50/月,此外,每一種上網時間都要收通信費0.02/

1)某用戶某月上網時間為x小時,請寫出兩種收費方式下該用戶應該支付的費用(y表示)

2)若甲用戶估計一個月上網時間為20小時,乙用戶估計一個月上網時間為15小時,各選哪一種收費方式最合算?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】(2013年四川南充3分)如圖,把矩形ABCD沿EF翻折,點B恰好落在AD邊的B′處,若AE=2,DE=6,EFB=60°,則矩形ABCD的面積是【 】

A.12 B. 24 C. 12 D. 16

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB=90°AC=6,BC=8,點D為邊CB上的一個動點(點D不與點B重合),過DDOAB,垂足為O,點B′在邊AB上,且與點B關于直線DO對稱,連接DB′,AD

1)求證:DOB∽△ACB;

2)若AD平分∠CAB,求線段BD的長;

3)當AB′D為等腰三角形時,求線段BD的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知:如圖ABC三個頂點的坐標分別為A(0,﹣3)、B(3,﹣2)、C(2,﹣4),正方形網格中,每個小正方形的邊長是1個單位長度.

(1)畫出ABC向上平移6個單位得到的A1B1C1;

(2)以點C為位似中心,在網格中畫出A2B2C2,使A2B2C2ABC位似,且A2B2C2ABC的位似比為2:1,并直接寫出點A2的坐標.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某活動小組為了估計裝有5個白球和若干個紅球每個球除顏色外都相同的袋中紅球接近多少個在不將袋中球倒出來的情況下,分小組進行摸球試驗,兩人一組20組進行摸球實驗其中一位學生摸球,另一位學生記錄所摸球的顏色并將球放回袋中搖勻,每一組做400次試驗,匯總起來后,摸到紅球次數為6000

估計從袋中任意摸出一個球,恰好是紅球的概率是多少?

請你估計袋中紅球接近多少個?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知A′B′C′是由ABC經過平移得到的,它們各頂點在平面直角坐標系中的坐標如下表所示:

ABC

A(a,0)

B(3,0)

C(5,5)

A′B′C′

A′(4,2)

B′(7,b)

C′(c,7)

(1)觀察表中各對應點坐標的變化,并填空:a=________,b=________,c=________;

(2)在平面直角坐標系中畫出ABC及平移后的A′B′C′;

(3)直接寫出A′B′C′的面積是________.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】為了解某學校學生的個性特長發(fā)展情況,在全校范圍內隨機抽查了部分學生參加音樂、體育、美術、書法等活動項目(每人只限一項)的情況.并將所得數據進行了統計,結果如圖所示.

(1)求在這次調查中,一共抽查了多少名學生;

(2)求出扇形統計圖中參加音樂活動項目所對扇形的圓心角的度數;

(3)若該校有2400名學生,請估計該校參加美術活動項目的人數

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