Question

某學(xué)校九年級(jí)的一場(chǎng)籃球比賽中，如圖隊(duì)員甲正在投籃，已知球出手時(shí)離地面高米，與籃圈中心的水平距離為7米，當(dāng)球出手后水平距離為4米時(shí)到達(dá)最大高度4米，設(shè)籃球運(yùn)行軌跡為拋物線，籃圈距地面3米。

（1）建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，問(wèn)此球能否準(zhǔn)確投中？
（2）此時(shí)，若對(duì)方隊(duì)員乙在甲前1米處跳起蓋帽攔截，已知乙的最大摸高為3.1米，那么他能否獲得成功？

Answer 1

解：（1）球出手點(diǎn)，最高點(diǎn)，籃圈坐標(biāo)分別為，（4，4），（7，3），設(shè)這條拋物線的解析式為y=a（x-4）²+4，把點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)關(guān)系式求出拋物線關(guān)系式，再看點(diǎn)（7，3）是否在這條拋物線上，當(dāng)x=7時(shí)，代入函數(shù)關(guān)系式計(jì)算出y的值為3，所以能準(zhǔn)確投中。
（2）將x=1代入函數(shù)關(guān)系式中算出y的值，然后與3.1比較，小于3.1米，故能獲得成功。