Question

如圖，E是平行四邊形ABCD的邊BC的中點，F(xiàn)是BE的中點，AE與DF相交于H，則FH：DH=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：首先根據平行四邊形ABCD中，E是BC中點，F(xiàn)是BE中點，易知EF=14AD．再利用平行四邊形的性質證得△DAH∽△FEH，再根據相似三角形的性質，求得AH：HE的值．
解答：∵E是BC中點，F(xiàn)是BE中點，
∴EF=BC=AD，
∵平行四邊形ABCD中，
∴∠DAH=∠FEH，∠ADH=∠EFH，
∴△DAH∽△FEH，
∴FH：HD=EF：AD=1：4，
即FH：HD=1：4．
故選B．
點評：本題考查相似三角形的判定與性質、平行四邊形的性質．解決本題的關鍵是熟練運用相似三角形的判定與性質定理．