如圖,已知AB∥CD,求∠B+∠BED+∠D的度數(shù).

答案:
解析:

  解法1:如圖,過點(diǎn)E作EF∥AB,則∠B+∠BEF=(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)),又因?yàn)锳B∥CD(已知),所以EF∥CD(如果兩直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線相互平行),所以∠FED+∠D=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)),所以∠B+∠BED+∠D=∠B+∠BEF+∠FED+∠D=

  解法2:如圖,聯(lián)結(jié)BD,△BED中,由三角形內(nèi)角和為,得∠EBD+∠E+∠BDE=

  因?yàn)锳B∥CD(已知),所以∠ABD+∠BDC=(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)),所以∠ABD+∠DBE+∠E+∠BDE+∠BDC=

  解法3:如圖,過點(diǎn)E作EF∥AB,則∠B=∠BEF(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等).又因?yàn)锳B∥CD(已知),所以EF∥CD(若兩直線都與第三條直線平行,則這兩條直線也互相平行),所以∠D=∠DEF(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等),所以∠B+∠BED+∠D=∠BEF+∠BED+∠DEF=一個(gè)周角=

  解題指導(dǎo):聯(lián)系兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ),只需構(gòu)造出兩組平行線即可


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

15、如圖,已知AB=CD且∠ABD=∠BDC,要證∠A=∠C,判定△ABD≌△CDB的方法是( �。�

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

9、如圖,已知AB∥CD,∠A=38°,則∠1=
142°

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知AB∥CD,∠1=50°25′,則∠2的大小是
129°35′
129°35′

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知 AB∥CD,∠A=53°,則∠1的度數(shù)是
127°
127°

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知AB∥CD∥EF,那么下列結(jié)論中,正確的是(  )

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案