請(qǐng)你在下面的證明過程中填上理論依據(jù)或各種量：如圖所示，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，ÐBOD=60°，ÐCOE=30°，試證明OE是ÐAOC的平分線．

證明：∵ 直線AB、CD相交于點(diǎn)O（�。� ÐAOC=ÐBOD（　）

∵ ÐBOD=60°（�。� ÐAOC=（�。ā。�

∵ ÐCOE=30°，且ÐCOE+ÐAOE=ÐAOC（　）

∴ ÐAOE=（�。� ÐAOE=ÐCOE&n1bsp; ∴ OE是ÐAOC的平分線（�。�

 

答案：
解析：

已知，對(duì)頂角相等，已知，60°，等量代換，角的和定義，30°，角平分線定義．

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•莒南縣一模）【典型練習(xí)】如果兩個(gè)三角形有兩條邊和其中一邊上的中線對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等．（無需證明）
【拓展變式】小明很順利的完成了上面的練習(xí)后，又進(jìn)一步對(duì)該命題進(jìn)行了發(fā)散思維，把原命題中的一些條件進(jìn)行了變換，得到了如下三個(gè)不同的命題：
（1）如果兩個(gè)三角形有兩條邊和第三邊上的中線對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等．
（2）如果兩個(gè)三角形有兩條邊和第三邊上的高對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等．
（3）如果兩個(gè)三角形有兩條邊和夾角的平分線對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等．
【探索新知】小明對(duì)這三個(gè)命題，無法判斷其命題的真假，于是他向老師求教．?dāng)?shù)學(xué)老師對(duì)命題（1）做出了一些指導(dǎo)，請(qǐng)你幫助小明完成下面的解答過程．
已知：如圖，AB=A′B′，AD=A′D′，AD是BC邊上的中線，A′D′是B′C′邊上的中線，求證：△ABC≌△A′B′C′，
證明：如圖，延長AD至E使AD=DE，連接BE，延長A′D′至E′使A′D′=D′E′，連接B′E′．
【合作學(xué)習(xí)】對(duì)于命題（2）、（3），你能幫助小明判斷命題的真假嗎？如果是真命題，請(qǐng)給完整的證明，如果是假命題，在下面的空白處做出解答．（要求：畫出圖形，說明理由．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

請(qǐng)你在下面的證明過程中填上理論依據(jù)或各種量：

已知如圖，CD^OA于D，CE^OB于E，CE與OA交于點(diǎn)F，若ÐC=20°，求ÐO的度數(shù)．

解：∵ CD^OA，CE^OB（�。�

∴ ÐCDF=ÐOEF=90°（�。�

∴ ÐO+ÐOFE=90°，ÐC+ÐCFD=90°（　）

∵ ÐOFE=ÐCFD（�。� ÐO1=ÐC=20°（　）

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：課堂三級(jí)講練數(shù)學(xué)九年級(jí)(上) 題型：044

如圖所示，AB是⊙O的一條弦，點(diǎn)C為的中點(diǎn)，CD是⊙O直徑，過C點(diǎn)的直線l交AB所在直線于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)F．

(1)判定圖中∠CEB與∠FDC大小關(guān)系，并寫出結(jié)論；

(2)將直線l繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)(與CD不重合)，在旋轉(zhuǎn)過程中，E點(diǎn)，F(xiàn)點(diǎn)位置也隨之變化，請(qǐng)你在下面的兩個(gè)備用使(1)結(jié)論仍然成立的圖形，標(biāo)相應(yīng)字母，選其中一個(gè)圖形給予證明．

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