對(duì)一切實(shí)數(shù)x，不等式ax2+（a-6）x+2＞0恒成立，求a的值．
分析：因?yàn)椴坏仁綄?duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，因此滿足a＞0且△＜0，列成不等式組可求解．
解答：解：由于不等式對(duì)一切x恒成立，
故a應(yīng)該滿足
a＞0
△=(a-6)2-4a•2＜0

即
a＞0
a2-20a+36＜0

所以2＜a＜18
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是知道對(duì)一切實(shí)數(shù)x，不等式恒成立的條件，從而列出不等式組求出結(jié)果．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若對(duì)0＜x＜3上的一切實(shí)數(shù)x，不等式（m-2）x＜2m-1恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）若關(guān)于x的不等式|x-1|+|x-2|＜a無解，求a的取值范圍．
（2）若關(guān)于x的不等式|x-1|+|x-2|≥a恒成立，求a的取值范圍．
（3）a取怎樣的值時(shí)，|x-1|-|x+2|＜2a+3對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立．
（4）a取何值時(shí)，|x+1|-|x+2|＞3-a無解．
（5）若|x-a|＜|x|+|x+1|恒成立，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若對(duì)0＜x＜3上的一切實(shí)數(shù)x，不等式（m-2）x＜2m-1恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．
1
2
＜m＜5		B．
1
2
≤m≤5		C．
1
2
＜m＜
5
4
D．
1
2
≤m≤
5
4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年上海市蘭生復(fù)旦中學(xué)理科班教程：絕對(duì)值（解析版） 題型：解答題

（1）若關(guān)于x的不等式|x-1|+|x-2|＜a無解，求a的取值范圍．
（2）若關(guān)于x的不等式|x-1|+|x-2|≥a恒成立，求a的取值范圍．
（3）a取怎樣的值時(shí)，|x-1|-|x+2|＜2a+3對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立．
（4）a取何值時(shí)，|x+1|-|x+2|＞3-a無解．
（5）若|x-a|＜|x|+|x+1|恒成立，求a的取值范圍．

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