【題目】函數(shù)y=和y=在第一象限內的圖象如圖，點P是y=的圖象上一動點，PC⊥x軸于點C，交y=的圖象于點A，PD⊥y軸于點D，交y=的圖象于點B．下面結論：

①PA與PB始終相等；②△OBP與△OAP的面積始終相等；

③四邊形PAOB的面積不變；④PABD=PBAC．

其中一定正確的是_____（把你認為正確結論的序號都填上）

【答案】②③④

【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質，特別是根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義，對四個選項逐一進行分析，即可得出正確答案．

解：∵A、B是反比函數(shù)y=上的點，

∴S△OBD=S△OAC=，

∵點P在y=上，

∴S△PDO=S△POC=，

∴S△POB=S△POA=1，故②正確，

∵當P的橫縱坐標相等時PA=PB，故①錯誤；

∴S四邊形PAOB=S△PBO+S△POA=3，故③正確；

連接OP，

∵=3，

∴AC=PC，PA=PC，

∴=2，

同理可得=2，

∴=，即PABD=PBAC故④正確．

故答案為：②③④.

練習冊系列答案
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【題目】中國古代有著輝煌的數(shù)學成就，《周髀算經》，《九章算術》，《海島算經》，《孫子算經》等是我國古代數(shù)學的重要文獻．

（1）小聰想從這4部數(shù)學名著中隨機選擇1部閱讀，則他選中《九章算術》的概率為　 　；

（2）某中學擬從這4部數(shù)學名著中選擇2部作為“數(shù)學文化”校本課程學習內容，求恰好選中《九章算術》和《孫子算經》的概率．

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【題目】如圖，已知△ABC中，∠ACB＝90°，D是邊AB的中點，P是邊AC上一動點，BP與CD相交于點E．

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（2）聯(lián)結PD，如果PD⊥AB，且CE＝2，ED＝3，求cosA的值；

（3）聯(lián)結PD，如果BP2＝2CD2，且CE＝2，ED＝3，求線段PD的長．

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【題目】（10分）水果店張阿姨以每斤2元的價格購進某種水果若干斤，然后以每斤4元的價格出售，每天可售出100斤，通過調查發(fā)現(xiàn)，這種水果每斤的售價每降低0.1元，每天可多售出20斤，為保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價銷售．

（1）若將這種水果每斤的售價降低x元，則每天的銷售量是 斤（用含x的代數(shù)式表示）；

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【題目】如圖，模塊①由15個棱長為1的小正方體構成，模塊②-⑥均由4個棱長為1的小正方體構成．現(xiàn)在從模塊②-⑥中選出三個模塊放到模塊①上，與模塊①組成一個棱長為的大正方體．下列四個方案中，符合上述要求的是（ ）

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（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為，OP＝1，求∠BCP的度數(shù)．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝54°，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E，過點B作直線BF，交AC的延長線于點F．

（1）求證：BE＝CE；

（2）若AB＝6，求弧DE的長；

（3）當∠F的度數(shù)是多少時，BF與⊙O相切，證明你的結論．

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【題目】二次函數(shù)y＝x2＋x＋c的圖象與x軸有兩個交點A(x1，0)，B(x2，0)，且x1<x2，點P(m，n)是圖象上一點，那么下列判斷正確的是(　　)

A. 當n<0時，m<0 B. 當n>0時，m>x2

C. 當n<0時，x1<m<x2 D. 當n>0時，m<x1

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求點的坐標；

求四邊形的面積．

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