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(2004•青島)某工廠現有80臺機器,每臺機器平均每天生產384件產品,現準備增加一批同類機器以提高生產總量,在試生產中發(fā)現,由于其他生產條件沒變,因此每增加一臺機器,每臺機器平均每天將少生產4件產品.
(1)如果增加x臺機器,每天的生產總量為y件,請你寫出y與x之間的關系式;
(2)增加多少臺機器,可以使每天的生產總量最大,最大總量是多少?
【答案】分析:(1)生產總量=每臺機器生產的產品數×機器數;
(2)根據函數性質求最值.
解答:解:(1)根據題意得:
y=(80+x)(384-4x)=-4x2+64x+30720(0<x<96);

(2)∵y=-4x2+64x+30720=-4(x2-16x+64)+256+30720=-4(x-8)2+30976,
∴當x=8時,y有最大值30976,
則增加8臺機器,可以使每天的生產總量最大,最大總量是30976件.
點評:認真審題,表示函數關系式是關鍵.
練習冊系列答案
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