Question

已知x，y的值滿足方程組

x+2y=3 x-y=-2

，求

x

(x-y)2

÷

x+y

x2-y2

+

2x+2

x-y

-2的值．

Answer 1

分析：先把所求代數式進行化簡，最后把x、y的值代入求值，注意運用整體代入法能簡化運算．

解答：解：原代數式=

x

(x-y)2

×

(x-y)(x+y)

x+y

+

2x+2

x-y

-2
=

x

x-y

+

2x+2

x-y

-2
=

x+2x+2-2x+2y

x-y

=

x+2y+2

x-y

；
把x+2y=3，x-y=-2代入上式，原式=

3+2

-2

=-

5

2

．
故答案為-

5

2

．

點評：本題考查了代數式的化簡、解二元一次方程組，注意運用整體代入法在運算中能簡化運算．