【題目】如圖，在△ABC中（∠B≠∠C），AB=8 cm，BC=16 cm，點P從點A開始沿邊AB向點B以2 cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿邊BC向點C以4 cm/s的速度移動，如果點P、Q分別從點A、B同時出發(fā)，經(jīng)幾秒鐘△PBQ與△ABC相似？試說明理由.

【答案】經(jīng)過2或0.8秒鐘△PBQ與△ABC相似.

【解析】試題分析：首先設經(jīng)x秒鐘△PBQ與△ABC相似，由題意可得AP=2xcm，BQ=4xcm，BP=AB﹣AP=（8﹣2x）cm，又由∠B是公共角，分別從 與 分析，即可求得答案．

試題解析：設經(jīng)x秒鐘△PBQ與△ABC相似，

則AP=2xcm，BQ=4xcm，

∵AB=8cm，BC=16cm，

∴BP=AB﹣AP=（8﹣2x）cm，

∵∠B是公共角，

∵①當 ，即時，△PBQ∽△ABC，解得：x=2；

②當，即時，△QBP∽△ABC，解得：x=0.8，∴經(jīng)2或0.8秒鐘△PBQ與△ABC相似．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線分別與軸、軸交于點、，且與直線交于點．

（1）若是線段上的點，且的面積為，求直線的函數(shù)表達式．

（）在（）的條件下，設是射線上的點，在平面內(nèi)是否存在點，使以、、、為頂點的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正比例函數(shù)y1＝－x與反比例函數(shù)y2＝的圖象經(jīng)過A（－2，1）點，求：

（1）反比例函數(shù)的解析式．

（2）正比例與反比例函數(shù)另一個交點B的坐標．

（3）當x在什么范圍，y1＝y2，當x在什么范圍，y1＜y2，當x在什么范圍，y1＞y2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】實驗與探究：

（）由圖觀察易知關于直線的對稱點的坐標為，請在圖中分別標明、關于直線的對稱點、的位置，并寫出他們的坐標：__________、__________．

歸納與發(fā)現(xiàn)：

（）結(jié)合圖形觀察以上三組點的坐標，你會發(fā)現(xiàn)：坐標平面內(nèi)任一點關于第一、三象限的角平分線的對稱點的坐標為__________（不必證明）．

運用與拓廣：

（）已知兩點、，試在直線上確定一點，使點到、兩點的距離之和最小，并求出點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,一個半徑為18 cm的圓,從中心挖去一個正方形,當挖去的正方形的邊長由小變大時,剩下部分的面積也隨之發(fā)生變化.

(1)若挖去的正方形邊長為x(cm),剩下部分的面積為y(cm2),則y與x之間的關系式是什么?

(2)當挖去的正方形的邊長由1 cm變化到9 cm時,剩下部分的面積由____變化到____.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中國古代數(shù)學家們對于勾股定理的發(fā)現(xiàn)和證明，在世界數(shù)學史上具有獨特的貢獻和地位，體現(xiàn)了數(shù)學研究中的繼承和發(fā)展.現(xiàn)用4個全等的直角三角形拼成如圖所示“弦圖”.Rt△ABC中，∠ACB=90°，若，請你利用這個圖形解決下列問題：

（1）試說明；

（2）如果大正方形的面積是10，小正方形的面積是2，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】根據(jù)題意解答：（1）如圖1的圖形我們把它稱為“8字形”，請說明∠A+∠B=∠C+∠D．

（2）閱讀下面的內(nèi)容，并解決后面的問題： 如圖2，AP、CP分別平分∠BAD、∠BCD，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，求∠P的度數(shù)．

解：∵AP、CP分別平分∠BAD、∠BCD

∴∠1=∠2，∠3=∠4

由（1）的結(jié)論得：∠P+∠3=∠1+∠B①，∠P+∠2=∠4+∠D②，①+②，得2∠P+∠2+∠3=∠1+∠4+∠B+∠D

∴∠P= （∠B+∠D）=26°．

①如圖3，直線AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，請猜想∠P的度數(shù)，并說明理由．

②在圖4中，直線AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P與∠B、∠D的關系，直接寫出結(jié)論，無需說明理由．

③在圖5中，AP平分∠BAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P與∠B、∠D的關系，直接寫出結(jié)論，無需說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當點A在四邊形BCDE的外部時，記∠AEB為∠1，∠ADC為∠2，則∠A、∠1與∠2的數(shù)量關系，結(jié)論正確的是（ ）

A. ∠1＝∠2＋∠A B. ∠1＝2∠A＋∠2

C. ∠1＝2∠2＋2∠A D. 2∠1＝∠2＋∠A

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某教研部門為了了解在校初中生閱讀教科書的現(xiàn)狀，隨機抽取某校部分初中學生進行了調(diào)查，依據(jù)相關數(shù)據(jù)繪制成以下不完整的統(tǒng)計表，請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：

某校初中生閱讀教科書情況統(tǒng)計圖表

類別

人數(shù)

占總?cè)藬?shù)比例

重視

a

b

一般

57

0．285

不重視

c

0．36

說不清楚

9

0．045

（1）求樣本容量及表格中a，b，c的值，并補全統(tǒng)計圖；

（2）若該校共有初中生2500名，請估計該校“重視閱讀教科書”的初中人數(shù)；

（3）①根據(jù)上面的統(tǒng)計結(jié)果，談談你對該校初中生閱讀教科書的現(xiàn)狀的看法及建議；

②如果要了解全省初中生閱讀教科書的情況，你認為應該如何進行抽樣？

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