【題目】在△ABC中,AB=6,AC=5,BC邊上的高AD=4,則△ABC的周長為__________.
【答案】或
【解析】
分兩種情況考慮:如圖1所示,此時△ABC為銳角三角形,在直角三角形ABD與直角三角形ACD中,利用勾股定理求出BD與DC的長,由BD+DC求出BC的長,即可求出周長;如圖2所示,此時△ABC為鈍角三角形,同理由BDCD求出BC的長,即可求出周長.
解:分兩種情況考慮:
如圖1所示,此時△ABC為銳角三角形,
在Rt△ABD中,根據(jù)勾股定理得:BD=,
在Rt△ACD中,根據(jù)勾股定理得:CD=,
∴BC=,
∴△ABC的周長為:;
如圖2所示,此時△ABC為鈍角三角形,
在Rt△ABD中,根據(jù)勾股定理得:BD=,
在Rt△ACD中,根據(jù)勾股定理得:CD=,
∴BC=,
∴△ABC的周長為:;
綜合上述,△ABC的周長為:或;
故答案為:或.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,∠ABC=90°,AD∥BC,以B為圓心,BC長為半徑畫弧,與射線AD相交于點E,連接BE,過點C作CF⊥BE,垂足為F.若AB=6,BC=10,則EF的長為___________.
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【題目】如圖,網(wǎng)格中小正方形的邊長為1,(0,4).
(1) 在圖中標出點,使點到點,,,的距離都相等;
(2) 連接,,,此時是___________三角形;
(3) 四邊形的面積是___________.
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【題目】已知拋物線的頂點為,與軸相交于、兩點(點在點左側(cè)),點關(guān)于軸的對稱點為,我們稱以為頂點且過點,對稱軸與軸平行的拋物線為拋物線的“夢之星”拋物線,直線為拋物線的“夢之星”直線.若一條拋物線的“夢之星”拋物線和“夢之星”直線分別是和,則這條拋物線的解析式為________.
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【題目】如圖,若干個完全相同的小正方體堆成一個幾何體.
請畫出這個幾何體的三視圖;
現(xiàn)在你手頭還有一些相同的小正方體,如果保持俯視圖和左視圖不變,那么在這個幾何體上最多可以再添加________個小正方體.
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【題目】如圖,已知的三個頂點坐標為,,.
將繞坐標原點旋轉(zhuǎn),畫出圖形,并寫出點的對應(yīng)點的坐標________;
將繞坐標原點逆時針旋轉(zhuǎn),直接寫出點的對應(yīng)點″的坐標________;
請直接寫出:以、、為頂點的平行四邊形的第四個頂點的坐標________.
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【題目】如圖,已知直線x=﹣1是拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸,則①abc、②a﹣b+c、③a+b+c、④2a﹣b、⑤3a﹣b,其中是負數(shù)的有( 。
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象上部分點的橫坐標x與縱坐標y的對應(yīng)值如下表:
那么關(guān)于它的圖象,下列判斷正確的是( 。
A. 開口向上 B. 與x軸的另一個交點是(3,0)
C. 與y軸交于負半軸 D. 在直線x=1的左側(cè)部分是下降的
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【題目】在中,點E,點F分別是邊AC,AB上的點,且,連結(jié)BE,CF交于點D,.
(1)求證:是等腰三角形.
(2)若,求的度數(shù).
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