小明和小麗想利用摸球游戲來決定誰去參加學(xué)校舉辦的歌詠比賽.游戲規(guī)則是:在一個不透明的袋子里裝有除數(shù)字以外其它均相同的4個小球,上面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、一人先從袋中隨機摸出一個小球,另一人再從袋中剩下的3個小球中隨機摸出一個小球.若摸出的兩個小球上的數(shù)字和為奇數(shù),則小明去;否則小亮去參賽.
(1)用樹狀圖或列表法求出小明先挑選的概率;
(2)你認(rèn)為這個游戲公平嗎?請說明理由.
【答案】
分析:此題利用樹狀圖可以求得:一共有12種情況,和為奇數(shù)的有8種情況,所以小明參賽的概率是
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,小麗參賽的概率是
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;因為
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,所以不公平.
解答:解:(1)根據(jù)題意可列樹狀圖如下:
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從表或樹狀圖可以看出所有可能結(jié)果共有12種,且每種結(jié)果發(fā)生的可能性相同,符合條件的
結(jié)果有8種(3分)
∴P(和為奇數(shù))=
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(5分)
(2)不公平(6分)
∵小明參賽的概率是P(和為奇數(shù))=
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,小麗參賽的概率是P(和為偶數(shù))=
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,
∵
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,∴不公平(10分)
點評:本題考查的是游戲公平性的判斷.判斷游戲公平性就要計算每個人取勝的概率,概率相等就公平,否則就不公平.用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.