【題目】如圖1所示，在三角形紙片ABC中，∠BAC=78°，AC=10．?dāng)?shù)學(xué)實(shí)踐課上，小敏用5張這樣的三角形紙片拼成了一個(gè)內(nèi)外都是正五邊形的圖形(如圖2所示)，并通過(guò)上網(wǎng)查到以下幾個(gè)數(shù)據(jù)：sin78°≈0.98，cos78°≈0.21，tan78°≈4.7．請(qǐng)你幫助她解決下列問(wèn)題：

（1）∠ABC= °；

（2）求正五邊形GHMNC的邊GC的長(zhǎng)．

【答案】（1）；（2）．

【解析】

（1）先根據(jù)正多邊形的內(nèi)角和定理求出∠BAF，再根據(jù)拼接方式可知∠NAF=∠ABC和∠BAC+∠NAF=∠BAF，由此可求；

（2）作于，利用銳角三角函數(shù)在中求得QC，然后根據(jù)30°角的直角三角形求得BC，再根據(jù)拼接方式可知BG=AC，由此可求得GC．

解：（1）五邊形是正五邊形，

．

．

（2）作于，

在中，．

．

在中，．

．

∵BG=AC=10，

．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在正五邊形的外接圓中，任一邊所對(duì)的圓周角的度數(shù)為（ ）

A.B.C.D.或

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【題目】定義新運(yùn)算：．若方程有兩個(gè)相等正實(shí)數(shù)根，且（其中），則的相反數(shù)為（ ）．

A.B.4C.D.2

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【題目】劉同學(xué)在課外活動(dòng)中觀察吊車(chē)的工作過(guò)程，繪制了如圖所示的平面圖形．已知吊車(chē)吊臂的支點(diǎn)距離地面的高米．米，當(dāng)?shù)醣垌敹擞?/span>點(diǎn)抬升至點(diǎn)（吊臂長(zhǎng)度不變時(shí)），地面處的重物（大小忽略不計(jì)）被吊至處，緊繃著的吊纜．且．

（1）求此重物在水平方向移動(dòng)的距離及在豎直方向移動(dòng)的距離；

（2）若這臺(tái)吊車(chē)工作時(shí)吊桿最大水平旋轉(zhuǎn)角度為，吊桿與水平線的傾角可以從轉(zhuǎn)到，求吊車(chē)工作時(shí)，工作人員不能站立的區(qū)域的面積．

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【題目】隨著對(duì)國(guó)產(chǎn)芯片的研發(fā)與制造的重視，我國(guó)逐漸擺脫依賴進(jìn)口而受限于西方國(guó)家的狀況．近日“中國(guó)芯”制造工藝又迎來(lái)一項(xiàng)重大突破，繼華為推出麒麟9905C芯片之后，中科院又成功研發(fā)出了生產(chǎn)2 nm(納米)及以下芯片工藝所需要的新型晶體管——疊層垂直納米環(huán)柵晶體管．據(jù)此，我國(guó)成為全球首個(gè)具有自對(duì)準(zhǔn)柵極的疊層垂直納米環(huán)柵晶體管的國(guó)家．2納米就是0.000000002米，0.000000002這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下表記錄了甲、乙、丙、丁四名同學(xué)最近幾次數(shù)學(xué)考試成績(jī)的平均數(shù)與方差．根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，應(yīng)該選擇__________（填“甲”， “乙”， “丙”， “丁”）．

甲

乙

丙

丁

平均數(shù)（分）

92

95

95

92

方差

3.6

3.6

7.4

8.1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，以正六邊形的對(duì)角線為邊，向右作等邊三角形，若四邊形的面積為4，則五邊形的面積為（ ）

A.6B.8C.10D.12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司購(gòu)買(mǎi)了一批、型芯片，其中型芯片的單價(jià)比型芯片的單價(jià)少9元，已知該公司用3120元購(gòu)買(mǎi)型芯片的條數(shù)與用4200元購(gòu)買(mǎi)型芯片的條數(shù)相等．

（1）求該公司購(gòu)買(mǎi)的、型芯片的單價(jià)各是多少元？

（2）若兩種芯片共購(gòu)買(mǎi)了200條，且購(gòu)買(mǎi)的總費(fèi)用為6280元，求購(gòu)買(mǎi)了多少條型芯片？

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【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對(duì)稱軸為直線x＝2，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)（﹣1，0），則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（　　）

①當(dāng)x＜﹣1或x＞5時(shí)，y＞0；②a+b+c＞0；③當(dāng)x＞2時(shí)，y隨x的增大而增大；④abc＞0．

A.3B.2C.1D.0

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同步練習(xí)冊(cè)答案