Question

甲、乙兩個建筑隊完成某項工程，若兩隊同時開工，12天就可以完成工程；乙隊單獨完成該工程比甲隊單獨完成該工程多用10天．問單獨完成此項工程，乙隊需要多少天？

Answer 1

分析：求的是工效，時間明顯，一定是根據(jù)工作總量來列等量關系，本題的關鍵描述語是：兩隊同時開工，12天就可以完成工程．等量關系為：甲工效+乙工效=

1

12

．

解答：解：設乙單獨完成工程需x天，則甲單獨完成工程需（x-10）天（1分）
根據(jù)題意，得

1

x-10

+

1

x

=

1

12

（4分）
去分母，得x²-34x+120=0（5分）
解得x₁=30，x₂=4（6分）
經(jīng)檢驗，x₁=30，x₂=4都是原方程的根
當x=30時，x-10=20，當x=4時，x-10=-6
因為時間不能為負數(shù)，所以只能取x=30（7分）
答：乙隊單獨完成此項工程需要30天．（8分）

點評：應用題中一般有三個量，求一個量，明顯的有一個量，一定是根據(jù)另一量來列等量關系的．本題考查分式方程的應用，分析題意，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．