【題目】如圖，已知四邊形ABCD中，對角線BD平分∠ABC，∠ADB＝32°，∠BCD+∠DCA＝180°，那么∠ACD為_____度．

【答案】58．

【解析】

延長BA和BC，過D點作DE⊥BA于E點，過D點作DF⊥BC于F點，根據(jù)BD是∠ABC的平分線可得出DE＝DF，過D點作DG⊥AC于G點，進而得出CD為∠ACF的平分線，設∠ABD＝x°，則∠ABC＝2x°，∠EAD＝∠ABD+∠ADB＝x°+32°，再根據(jù)∠BAE+∠BCF＝360°，即可得出結論．

延長BA和BC，過D點作DE⊥BA于E點，過D點作DF⊥BC于F點，過D點作DG⊥AC于G點，

∵BD是∠ABC的平分線，

∴DE＝DF，

又∵∠BCD+∠DCA＝180°，

∠BCD+∠DCF＝180°，

∴∠ACD＝∠DCF，

∴DG＝DF＝DE

∴AD為∠EAC的平分線，

設∠ABD＝x°，則∠ABC＝2x°，∠EAD＝∠ABD+∠ADB＝x°+32°，

∵∠BAE+∠BCF＝360°，

∴2（x°+32°）+∠BAC+∠ACB+2∠ACD＝360°，

2x°+64°+180°﹣2x°+2∠ACD＝360°，

∠ACD＝58°．

故答案為：58．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某養(yǎng)雞場有2500只雞準備對外出售.從中隨機抽取了一部分雞，根據(jù)它們的質(zhì)量（單位：），繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②.請根據(jù)相關信息，解答下列問題：

（Ⅰ）圖①中的值為 ；

（Ⅱ）求統(tǒng)計的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（Ⅲ） 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計這2500只雞中，質(zhì)量為的約有多少只？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形OABC的一邊OA在x軸的負半軸上，O是坐標原點，tan∠AOC=，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點C，與AB交于點D，若△COD的面積為20，則k的值等于_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A（2，3），B（-3，n）兩點．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達式；

（2）根據(jù)所給條件，請直接寫出不等式<的解集；

（3）過點B作BC⊥x軸，垂足為C，求S△ABC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，將△ABC翻折，使得點A落在BC的中點A'處，折痕分別交邊AB、AC于點D、點E，那么AD：AE的值為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有四種運算程序如下圖所示，按要求完成下列題：

（1）如圖1，當輸入數(shù)x=－2時，輸出數(shù)y=_______ ；

（2）如圖2，第一個帶？號的運算框內(nèi)，應填_______ ；第二個帶？號運算框內(nèi)，應填_______ ；

（3）如圖3，當輸入數(shù)x=1時，輸出數(shù)y= _______；

（4）如圖4，當輸出的值y=26，則輸入的值x=_______ ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小紅駕車從甲地到乙地．設她出發(fā)第x h時距離乙地y km，圖中的折線表示她在整個駕車過程中y與x之間的函數(shù)關系．

（1）①已知小麗駕車中途休息了1小時，則B點的坐標為（_______，______）；

②求線段AB所表示的y與x之間的函數(shù)關系式；

（2）從圖象上看，線段AB比線段CD“陡”，請說明它表示的實際意義．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，BC=2，CD平分∠ACB交邊AB與點D，P是射線CD上一點，聯(lián)結AP．

（1）求線段CD的長；

（2）當點P在CD的延長線上，且∠PAB=45°時，求CP的長；

（3）記點M為邊AB的中點，聯(lián)結CM、PM，若△CMP是等腰三角形，求CP的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在鈍角三角形ABC中，把AB=AC，D是BC上一點，AD把ABC分成兩個等腰三角形，則BAC的度數(shù)為（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案