(本小題10分)
如圖①,將兩個完全相同的三角形紙片和
重合放置,其中
90°,
30°,
.
(1)操作發(fā)現(xiàn)
如圖②,固定△,將△
繞點
旋轉(zhuǎn),當(dāng)點
恰好落在
邊上時,m]
①= °,旋轉(zhuǎn)角α= °(0<α<90),線段
與
的位置關(guān)系是 ;
②設(shè)△的面積為
,△
的面積為
,則
與
的數(shù)量關(guān)系是 ;
(2)猜想論證
當(dāng)△繞點
旋轉(zhuǎn)到圖③所示的位置時,小明猜想(Ⅰ)中
與
的數(shù)量關(guān)系仍然成立,并嘗試分別作出了△
和△
中
,
邊上的高
,
,請你證明小明的猜想;
(3)拓展探究
如圖④,60°,
平分
,
,
∥
交
于點
.若在射線
上存在點
,使
,請直接寫出相應(yīng)的
的長.
(1)①60; 60;∥
; ②
; (2)見解析;(3)
或
.
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)得到以及直角三角形中角度的關(guān)系得出等邊三角形,求出角度以及線段之間的關(guān)系;(2)根據(jù)三角形全等得出三角形的面積關(guān)系;(3)作∥ON交OM于點
,作
交OM于點
,
,
即為所求.
試題解析:(1)①60 60 ∥
②
;
(2)證明∵△由△
旋轉(zhuǎn)得到,∴△
≌△
.∴
90°.
∵360°,∴
180°.又
180°,
∴.又
90°,
,∴△
≌△
.
∴. 又
,
,
,∴
;
(3)或
.
考點:三角形全等的證明與性質(zhì).
考點分析: 考點1:三角形 (1)三角形的概念:由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年福建省南安市七年級上學(xué)期期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,是一個正方體展開圖,把展開圖折疊成正方體后,“你”字一面相對面上的字是___________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年福建省洛江區(qū)七年級上學(xué)期期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
有理數(shù)﹣3的相反數(shù)是( )
A.3 B.﹣3 C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年福建省洛江區(qū)八年級上學(xué)期期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知直角三角形的兩直角邊分別為5㎝和12㎝.則它的斜邊長為 ㎝.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年福建省洛江區(qū)八年級上學(xué)期期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
要反映我市某一周每天的最高氣溫的變化趨勢,宜采用( )
A.條形統(tǒng)計圖 B.扇形統(tǒng)計圖
C.折線統(tǒng)計圖 D.頻數(shù)分布統(tǒng)計圖
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年天津市和平區(qū)九年級下學(xué)期結(jié)課質(zhì)量調(diào)查數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題8分)
(1)解方程;
(2)利用判別式判斷方程的根的情況.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年天津市和平區(qū)九年級下學(xué)期結(jié)課質(zhì)量調(diào)查數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知二次函數(shù)(
)的圖象如圖所示,對稱軸為直線
,有下列結(jié)論:①
<0;②
<0;③
<
.其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
(A)0 (B)1 (C)2 (D)3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年四川省巴中市平昌縣九年級下學(xué)期第一次綜合性階段考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(10分)如圖,已知反比例函數(shù)(k1>0)與一次函數(shù)
相交于A、B兩點,AC⊥x軸于點C.若△OAC的面積為1,且tan∠AOC=2 .
(1)求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;
(2)請直接寫出B點的坐標(biāo),并指出當(dāng)x為何值時,反比例函數(shù)y1的值大于一次函數(shù)y2的值?
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