菱形的兩個(gè)鄰角之比為2：1，周長(zhǎng)為4a，則較短的對(duì)角線的長(zhǎng)為_(kāi)__________.

 

【答案】

a 

【解析】

試題分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)求出邊長(zhǎng)，然后推出對(duì)角線與菱形的兩邊構(gòu)成的三角形為等邊三角形，即得結(jié)果．

已知菱形的周長(zhǎng)為4a，則菱形的邊長(zhǎng)是a；

兩個(gè)鄰角的比是2：1，則較大的角是120°，較小的角是60°，這個(gè)菱形較短的對(duì)角線所對(duì)的角是60°；

根據(jù)菱形的性質(zhì)得到，較短的對(duì)角線與菱形的兩邊構(gòu)成的三角形是等邊三角形，

所以，菱形較短的對(duì)角線的長(zhǎng)等于菱形的邊長(zhǎng)a．

考點(diǎn)：本題考查的是菱形性質(zhì)的運(yùn)用

點(diǎn)評(píng)：推出菱形較短的對(duì)角線與菱形的兩邊構(gòu)成的三角形為等邊三角形是解題的關(guān)鍵。

 

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