AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，OD∥AC，交BC于D．若OD=1，∠B=30°，則BC的長(zhǎng)為


  1. A.
    2
  2. B.
    4
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析：根據(jù)圓周角定理可得∠C=90°，判斷OD是△BAC的中位線求出AC，在Rt△ABC中，可求出BC．
解答：∵AB是⊙O的直徑，
∴∠C=90°，
∵點(diǎn)O是AB中點(diǎn)，OD∥AC，
∴OD是△BAC的中位線，
∴AC=2OD=2，
在Rt△ABC中，∠B=30°，AC=2，
∴BC=ACcot∠B=AC×cot30°=2．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理及三角形的中位線定理，解答本題需要同學(xué)們熟練掌握兩定理的內(nèi)容．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D是
AC
的中點(diǎn)，過D點(diǎn)作DE⊥BC交BC于E，交BA于M；
（1）求證：ED是⊙O的切線；
（2）連接AC交BD于F，若AF=5，CF=3，求BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，△ABC的外角平分線BD交⊙O于D，DE與⊙O相切，交CB的延長(zhǎng)線于E．
（1）判斷直線AC和DE是否平行，并說明理由；
（2）若∠A=30°，BE=1cm，分別求線段DE和
BD
的長(zhǎng)（直接寫出最后結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•淮北模擬）如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，且AB=10，AC=8．
（1）如果OE⊥AC，垂足為E，求OE的長(zhǎng)；
（2）求tan∠ADC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O的切線BF上，過C作直線CE⊥BF，交⊙O于點(diǎn)D、點(diǎn)E，連接AE、
AD和BD．
（1）請(qǐng)找出一對(duì)相似三角形，并證明你的結(jié)論；
（2）若CD=1，AB=5，求tan∠ADE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在上半圓上，點(diǎn)M是弧AC的中點(diǎn)．弦AC、BM相交于P，則圖中與∠BPC相等的角有
2
2
個(gè)（不包括∠BPC）

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